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分析:
考场上不知道怎么就想错了。。。
想了一个错误的DP,然而当时并没有发现。。。然后就挂了。。。
其实正解和我的DP差不多刚好反着来(能过那么多数据真是奇迹),我的DP求出来的几乎是一个最劣解。
不扯那么多了,其实想清楚还是很简单的一题:
很显然,假设机器人总共丢了
次垃圾,那么丢垃圾的代价已经固定了(N*x+k*x),现在就是要求消耗在路途中的代价。
其实通过那个错误的DP也能发现这个特征:
每一次丢垃圾,路途中的代价可以表示为:
其中
观察这个式子,发现每一次扔垃圾,代价总是最远的两个点*5+第三远的点*7+……
那么一个很直观的贪心思路就是:最远的k的点都*5,次远的k个点都*5,再次远的k个点*7,……
所以可以枚举K,然后每次算最远的K的点的和,次远的K个点的和……,这个可以借助前缀和O(1)区间求和。时间复杂度又是调和级数。。。。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define SF scanf
#define PF printf
#define MAXN 200010
using namespace std;
typedef long long ll;
ll a[MAXN],x,pre[MAXN],ans;
int n;
int main(){
SF("%d%lld",&n,&x);
for(int i=1;i<=n;i++){
SF("%lld",&a[i]);
pre[i]=pre[i-1]+a[i];
ans+=a[i]*5ll+2ll*x;
}
for(int k=1;k<n;k++){
ll res=k*x;
for(int j=n,cnt=1;j>0;cnt++){
int j1=max(0,j-k);
ll sum=pre[j]-pre[j1];
res+=max(5ll,cnt*2ll+1ll)*sum;
if(res>ans)
break;
j=j1;
}
ans=min(ans,res);
}
PF("%lld",ans+1ll*n*x);
}