计算机历年考研复试上机题-约数的个数

计算机历年考研复试上机题-约数的个数

题目描述

输入n个整数,依次输出每个数的约数的个数

输入描述:

输入的第一行为N，即数组的个数(N<=1000)
接下来的1行包括N个整数，其中每个数的范围为(1<=Num<=1000000000)
当N=0时输入结束。

输出描述:

可能有多组输入数据，对于每组输入数据，
输出N行，其中每一行对应上面的一个数的约数的个数。

示例1

输入

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5
1 3 4 6 12

输出

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1
2
3
4
6

解题思路

          开始的时候把题目想的太复杂了，心想能够使用质因数分解然后依次累乘质因数的幂即可，后来发现自己的思路不对，然后想到了最简单的暴力求解方式，由于数据太大，我们需要开根才不会导致超时。

解题代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include<vector>
#define rep(i,s,e) for(int i = s;i<e;i++)
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 100000;
bool vis[maxn];
int p[maxn];
int ct = 0;
void getP(){
    vis[2] = true;
    rep(i,2,maxn+1){
        if(vis[i]==true){
            for(int j = 2*i;j<=maxn;j+=i){
                vis[j] = false;
            }
        }
    }
    rep(i,2,maxn+1){
        if(vis[i]){
            p[ct++] = i;
        }
    }
}
ll getSum(ll n){
    ll sum = 1;
    rep(i,0,ct){
        int t = 0;
        if(n==p[i]){
            sum*=2;
            return sum;
        }
        while(n%p[i]==0&&n!=0&&n!=1){
            n/=p[i];
            t++;
        }
        sum*=t+1;
        if(n==0||n==1) return sum;
    }
    return sum;
}
ll getSum2(ll n){
    ll x = sqrt(n);
    ll sum = 2;
    rep(i,2,x+1){
        if(n%i==0&&i*i!=n) sum+=2;
        else if(n%i==0&&i*i==n) sum+=1;
    }
    return sum;

}
int main(){
    rep(i,0,maxn) vis[i] = true;
    getP();
    ll n;
    while(cin>>n){
            vector<ll>sums;
            sums.clear();
            rep(i,0,n){
                ll num;
                cin>>num;
                sums.push_back(num);
            }
            rep(i,0,n){
                if(sums[i]==1) cout<<1;
                else cout<<getSum2(sums[i]);
                cout<<endl;
            }
    }
}