ACM-ICPC 2018 南京赛区网络预赛_E_ AC Challenge_(状压dp）

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题意：
1）n个题目，每个题目的权值为a$_i$,b$_i$,和s个先决条件（也就是说要先做出这几题才能做这道题），如果在T分钟做出来这题，收益就是a$_i$*T+a$_i$问你能获得的最大收益。
思路：
1）一共就20题，很有状压的感觉。
2）主要思路就是对于当前的一个状态，如果当前这道题没有做过并且这道题的的先决条件都已做过，那么就更新，dp[i]就表示这个状态所能获得的最大收益。
3）优化方面的话，①可以预处理出每个状态有多少个1（也就是做过的题数）②对于每道题的先决条件用一个二进制存，比较的时候用 | 判断下就行。
4）复杂度是2$^{20}$*20,不优化的话多一个20，4e8，听说也能过~（现场的时候4
e8并不敢写qwq，想到2e7才敢的qwq。）

#include<bits/stdc++.h>
#define debug(a) cout << #a << " " << a << endl
#define lnn putchar('\n')
#define see putchar(' ')
#define LL long long
#define ull unsigned long long
#define PI acos(-1.0)
#define eps 1e-6
const int N=2e5+7;
const LL inf=1e18;
using namespace std;
LL f[30],dp[1<<21],cnt[1<<21];
LL a[30],b[30];
void init()
{
    for(int i=0;i<(1<<21);i++){
        dp[i]=-inf;
        int tmp=i;
        int ans=0;
        while(tmp){
            if(tmp%2)ans++;
            tmp/=2;
        }
        cnt[i]=ans;
    }
}
int main ()
{
    //yyy_3y
    //freopen("1.in","r",stdin);
    init();
    int n; scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%lld%lld",&a[i],&b[i]);
        int s; scanf("%d",&s);
        for(int j=1;j<=s;j++){
            LL x; scanf("%lld",&x);
            f[i]=(f[i]|(1<<(x-1)));
        }
    }
    dp[0]=0;
    for(int i=0;i<(1<<n);i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            if( (i|f[j])>i ) continue;
            if((i>>(j-1))&1) continue;
            dp[i+(1<<(j-1))]=max(dp[i]+a[j]*(cnt[i]+1)+b[j],dp[i+(1<<(j-1))]);
        }
    }
    LL ans=0;
    for(int i=0;i<(1<<n);i++){
        ans=max(ans,dp[i]);
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}