hdu多校第八场题解(>=100人)

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这场之前打过了，开虚拟比赛就偷懒了一下，搞了几天今天才把题补完呜呜呜。。
感觉题目都挺好的。
A - Character Encoding
这个当时做的时候想了很久，以为是母函数。将所求的转换成式子就为$(1+x^1+x^2+...+x^{n-1})^m$ 的k次幂的系数。
那么将它用等比数列求和公式表示后，再用牛顿二项式定理展开成组合数形式，那么问题就迎刃而解了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn=2e5+5;
const int mod=998244353;
//返回d=gcd(a,b)；和对应于等式ax+by=d中的x，y
long long extgcd(long long a,long long b,long long &x,long long &y)
{
    if(a==0&&b==0)return -1;//无最大公约数
    if(b==0){x=1;y=0;return a;}
    long long d=extgcd(b,a%b,y,x);
    y-=a/b*x;
    return d;//返回gcd(a,b)
}
//****************求逆元******************************
//ax=1(mod n)
long long mod_reverse(long long a,long long n)
{
    long long x,y;
    long long d=extgcd(a,n,x,y);
    if(d==1)return (x%n+n)%n;
    return -1;
}

long long tab1[maxn],tab2[maxn];
void init()
{
    tab1[0]=1;
    for(int i=1;i<maxn;i++)tab1[i]=tab1[i-1]*i%mod;
    tab2[maxn-1]=mod_reverse(tab1[maxn-1],mod);
    for(int i=maxn-2;i>=0;i--)
        tab2[i]=tab2[i+1]*(i+1)%mod;
}
long long C(int a,int b)
{
    return tab1[a]*tab2[b]%mod*tab2[a-b]%mod;
}

int main()
{
    init();
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        long long n,m,k;
        scanf("%lld %lld %lld",&n,&m,&k);
        if(k>(n*m-m))
            puts("0");
        else
        {
            int t=k/n;
            long long res=0;
            for(int i=t;i>=0;i--)
            {
                long long tmp=n*i;
                long long left=k-tmp;
                tmp=((C(m,i)*((i%2)?-1:1))%mod+mod)%mod;
                tmp=tmp*C(m+left-1,left)%mod;
                res=(res+tmp)%mod;
            }
            printf("%lld\n",res);
        }
    }
    return 0;


}

J - Taotao Picks Apples
这题和之前做的题类似，从后往前维护那就是标标准准的单调队列了，既然这样我们可以把询问离线，然后以下标从后往前排序，然后前面的他不用管，后面二分第一个比他大的数就行了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn=1e5+5;
int h[maxn];
int cnt[maxn],big[maxn];
struct node
{
    int p,q;
    int idx;
    node(int p,int q,int idx):p(p),q(q),idx(idx){}
    node(){}
    bool operator<(const node &b)const
    {
        return p>b.p;
    }
}nodes[maxn];
int Q[maxn];
int hh[maxn];
int solve(int num,int r)
{
    int l=1;
    int ans=-1;
    while(l<=r)
    {
        int mid=l+r>>1;
        if(h[Q[mid]]>num)
        {
            ans=mid;
            l=mid+1;
        }
        else r=mid-1;
    }
    return ans;
}
int ans[maxn];
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        int n,m;
        scanf("%d %d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            cnt[i]=cnt[i-1];
            big[i]=big[i-1];
            scanf("%d",&h[i]);
            if(h[i]>big[i-1])
            {
                cnt[i]++;
                big[i]=h[i];
            }
        }
        int pp,qq;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d %d",&pp,&qq);
            nodes[i]=node(pp,qq,i);
        }
        sort(nodes+1,nodes+1+m);
        int head=0;
        int now=1;
        for(int i=n;i>=1;i--)
        {
            while(nodes[now].p==i)
            {
                int res=cnt[i-1];
                int bg=big[i-1];
                if(nodes[now].q>bg)
                {
                    res++;
                    bg=nodes[now].q;
                }
                int idx=solve(bg,head);
                if(idx!=-1)
                    res+=idx;
                ans[nodes[now].idx]=res;
                now++;
            }
            while(head>0&&h[i]>=h[Q[head]])head--;
            Q[++head]=i;
        }
        for(int i=1;i<=m;i++)
            printf("%d\n",ans[i]);
    }
    return 0;
}