codeforces 607B（记忆化dp，区间dp）

链接： http://codeforces.com/problemset/problem/607/B

题意： 现在给你一个序列，你可以拿走一个连续的子串，如果这个子串是回文串，花费为1， 剩下的接起来，直到拿完，求最小花费。

思路： 区间dp呀。 用记忆化更好想一点。dp[ l ][ r ] 表示l到r 的最小花费。那么边界条件？ 如果当前的l r 是一个回文串，那么就可以直接返回了，花费为1 ，在这里不能直接考虑拿掉中间的子串，，一开始我就这么想，然后就掉坑里了，我们当然要考虑两个端点了，如果两个端点是相同的，那么我可以拿掉这两个但是却不用花费，因为我在拿里边的时候肯定会花费一定的money ，那么我一定可以使得里边剩下一部分为一个回文串，还有一种情况就是分开取呗，就是dp[ l ][ r ] =(dp[ l ][ k ]+dp[ k+1 ][ r ] )

代码：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
typedef long long ll;
const int N =505;
const int inf= 0x3f3f3f3f;
int dp[N][N];
int s[N];
int n;

int dfs(int l,int r)
{
    if(l>r) return 1;
    if(dp[l][r]!=-1) return dp[l][r];
    if(l==r){
        return dp[l][r]=1;
    }
    int res=inf;
    if(s[l]==s[r]) res=min(res,dfs(l+1,r-1));
    for(int k=l;k<r;k++){
        res=min(res,dfs(l,k)+dfs(k+1,r));
    }
    return dp[l][r]=res;
}

int main()
{
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>s[i];
    int ans=dfs(1,n);
    cout<<ans<<endl;

    return 0;
}

/*

2
1 1
4
1 2 3 1

*/