Leetcode水题——matrix

前言

第一次接触Leedcode，提交方式真的有点醉，一开始还吐槽没有数据规模输入来着...............

从中等难度开始水

Matrix

题解

这道题比较简单，分两步扫描，第一步，从左到右，从上到下扫描（这两个方向的值都是当前最小），选择左边与上面中的较小者加1，第二步，从右到左，从下到上扫描，选择右边与下面的较小者加一与matrix[x][y]（即当前值）比较，选出最小者（后来我发现貌似有点问题，但是ac了........emmmmmmmmm，而且网上搜到的答案都是这样，emmmmmmmmm，先占个坑，以后再说）

更新：

这种做法其实是bfs的简化版，我们并没有探索所有的路径，这就产生一个问题，在一轮扫描中，所有节点存储的值都是当前最小值，即只能走左和上两个方向的情况的最小值，那么为什么是正确的呢？这是基于以下原理：

假设B的最短路径不为1，则B周围值分布一定类似于，假设黑线为B的一条最短路径：

在一轮扫描中，红框处的路径会被探索出：

在第二次扫描中，蓝框所指处的路径会被探索出：

从而B的最短路径被探索出，其余分布也是一样的，虽然B可能会有多个最短路径走法，但最终都可以简化为黑线所指的走法

代码

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> updateMatrix(vector<vector<int>>& matrix) {
        int row=matrix.size();
        int column=matrix[0].size();
        int result=10000;
        for (int i = 0;i<row;i++)
            for (int j = 0;j<column;j++) {
                if (matrix[i][j] == 1) {
                    matrix[i][j] = 10000;
                    if (j != 0) matrix[i][j] = matrix[i][j-1] + 1<matrix[i][j] ? matrix[i][j-1] + 1 : matrix[i][j];
                    if (i != 0) matrix[i][j] = matrix[i-1][j] + 1<matrix[i][j] ? matrix[i-1][j] + 1 : matrix[i][j];
                }
            }
        for (int i = row-1;i>=0;i--)
            for (int j = column-1;j >=0;j--) {
                if (matrix[i][j] != 0) {
                    if (j != column - 1)  matrix[i][j] = matrix[i][j+1] +1<matrix[i][j] ? matrix[i][j+1] + 1 : matrix[i][j];
                    if (i != row - 1) matrix[i][j] = matrix[i+1][j] + 1<matrix[i][j]? matrix[i+1][j] + 1 : matrix[i][j];
                }
            }
        return matrix;
    }
};