训练第三天

暴力深搜dfs算法：

1.输入一个数n，输出1~n的全排列；

输入：3

输出：123 132 213 231 312 321

思路：直接枚举,利用递归调用

#include<iostream>
using namespace std;
int a[100];
void dfs(int cur,int n)//cur表示目前正在填的数，n表示总共要填的数 
{
    if(cur==n)//递归边界，说明填完了 
    {
        for(int i=0;i<n;i++)//一个一个的输出 
        cout<<a[i]<<" ";
        cout<<endl;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)//把数字1-n填入 
    {
        int ok=1;
        for(int j=0;j<cur;j++)//遍历目前a数组里面的元素，判断当前这个数有没有填过（用过） 
        {
            if(a[j]==i) ok=0;
        }
        if(ok==1)
        {
            a[cur]=i;//没有填过就填 ，把它放在a数组的最后 
            dfs(cur+1,n);//再排A数组元素里面的第cur+1个位置 （这里就不需要设置撤销的动作了～反正每次进来都会判断数字有没有填过） 
        }
    }
}
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    dfs(0,n);
    return 0;
}

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//其实有点不理解，为什么这个递归可以进行全排列，好像是每一次递归都是从i=1开始的这样，很多递归中的递归  
结果如图： 

或许这个可以帮助到你～ 

这是写第二遍的分线，现在合并后的简洁方式～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～

#include<iostream>
using namespace std;
int visit[100];//用来判断这个数字是否被访问过 如 visit[2]=1;说明数字2被访问过 
int a[100];//0-(n-1)存放数字 
void dfs(int index,int n)
{
    if(index==n)//终止条件 
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            cout<<a[i]<<" ";
        }
        cout<<endl;
        return;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)//判断数字是否被访问过 
    {
        if(visit[i]==0)
        {
            visit[i]=1;
            a[index]=i;
            dfs(index+1,n);
            visit[i]=0;
        }
    }
}
int main()
{   int n;  
    cin>>n;
    dfs(0,n);//前者表示目前是第几个数字，后者表示 n(用来进行终止条件判断的)
    return 0;
}

类似一棵二叉树，只是添加了遍历的条件；递归函数的过程一定要熟悉，了然于胸！！！