Greatest Common Divisor(GCD)
欧几里得算法用于计算最大公约数，时数论的基础算法之一，这里给出使用欧几里得算法求最大公约数的递归和非递归的程序，同时给出穷举法求最大公约数的程序。
从计算时间，也就是时间复杂度来看，递推法计算速度最快。
程序中包含条件编译语句用于统计分析计算复杂度。
/* 计算两个数的最大公约数三种算法程序 */
#include<stdio.h>
//#define DEBUG
#ifdef DEBUG
int c1=0,c2=0,c3=0;
#endif
int gcd1(int,int);
int gcd2(int,int);
int gcd3(int,int);
int main(void)
{
int m=42,n=140;
printf("gcd1:%d %d result=%d\n",m,n,gcd1(m,n));
printf("gcd2:%d %d result=%d\n",m,n,gcd2(m,n));
#ifdef DEBUG
printf("c1=%d c2=%d c3=%d\n",c1,c2,c3);
#endif
return 0;
}
/*递归法：欧几里得算法，计算最大公约数*/
int gcd1(int m,int n)
{
#ifdef DEBUG
c1++;
#endif
return(m==0)?n:gcd1(n%m,m);
}
/*迭代法*（递推法）：欧几里得算法，计算最大公约数*/
int gcd2(int m,int n)
{
while(m>0)
{
#ifdef DEBUG
c2++;
#endif
int c=n%m;
n=m;
m=c;
}
return n;
}
/* 连续整数试探算法，计算最大公约数 */
int gcd3(int m,int n)
{
if(m>n)
{
int temp=m;
m=n;
n=temp;
}
int t=m;
while(m%t||n%t)
{
#ifdef DEBUG
c3++
#endif
t--;
}
return t;
}