POJ 1170 Shopping Offers

版权声明：本文为博主原创文章，未经博主允许不得转载。 https://blog.csdn.net/zhlbjtu2016/article/details/82719036

题目链接：http://poj.org/problem?id=1170

题意：有k种物品，每种物品对应若干标号，给出了这k种物品的标号和它们对应的数量和单价。有s种价格优惠方式，每种方式告诉了一些标号和数量以及它们的优惠价格。求恰好购买k种物品及其对应的数量所需的最小费用。

分析：离散化+状态压缩dp+背包思想，因为只有5种物品，每种物品的数量也不超过5，所以想到了状态压缩dp，用六进制，有5位，每一位代表一种物品的数量

先预处理进制，将标号离散化成对应种类的物品，找到所有可能的状态。然后状态压缩，先枚举没有用优惠的，从小到大不超过该种物品数量枚举，然后枚举优惠的，就是看这种优惠方式对应的状态如果可以取，能否使得价格更优。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int con[5],pri[5];
int ma[1010],state[110],sp[110],dp[7800];
bool ok(int *a,int i)
{
    int tt[5] = {0};
    int tmp = state[i],j = 0;
    while(tmp)
    {
        tt[j++] = tmp % 6;
        tmp /= 6;
    }
    for(int k = 0; k < j; k++)
    {
        if(tt[k] > a[k])
            return false;
    }
    return true;
}
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    con[0] = 1;
    for(int i = 1; i < 5; i++)
        con[i] = con[i - 1] * 6;
    int sta = 0;
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        int c,k,p;
        scanf("%d%d%d",&c,&k,&p);
        ma[c] = i;
        pri[i] = p;
        sta += con[i] * k;
    }
    int s;
    cin>>s;
    for(int i = 1; i <= s; i++)
    {
        int k,t = 0;
        scanf("%d",&k);
        for(int j = 1 ;j <= k; j++)
        {
            int b,c;
            scanf("%d%d",&b,&c);
            t += con[ma[b]] * c;
        }
        state[i] = t;
        scanf("%d",&sp[i]);
    }
    memset(dp,INF,sizeof(dp));
    dp[0] = 0;
    for(int i = 1; i <= sta; i++)
    {
        int t[5] = {0},tt = i,j = 0;
        while(tt)
        {
            t[j++] = tt % 6;
            tt /= 6;
        }
        for(int p = 0; p < j; p++)
            for(int q = 1; q <= t[p]; q++)
                dp[i] = min(dp[i - con[p] * q] + pri[p] * q,dp[i]);

        for(int j = 1; j <= s; j++)
        {
            if(i >= state[j] && ok(t,j))
                dp[i] = min(dp[i - state[j]] + sp[j],dp[i]);
        }
    }
    printf("%d\n",dp[sta]);
    return 0;
}