JSK 习题：密码安全度-后缀数组-最长不重叠重复子串

题意：

求最长不重叠重复子串长度

思路：

由于题目中要求的是相邻位置做差之后的最长不重叠重复子串，所以在读入时就将字符串处理成差分之后的形式
最长不重叠重复子串：不重叠表示选择的两个子串之间没有共用的字符，重复表示选择的两个子串必须完全相同
此题等价于求是否存在长度等于k的重复子串
使用后缀数组，二分枚举子串长度，height[i]存储的即是重复子串长度，height中最大值就是最长可重叠重复子串长度
但要求不重叠的，所以还要判断后缀的前起始点与后起始点的差大于等于k，即max(sa)-min(sa)>=k，则存在长度为k的不重叠重复子串

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int MAXN = 200010;
int s[MAXN];  // s 数组保存了字符串中的每个元素值，除最后一个元素外，每个元素的值在 1..m 之间，最后一个元素的值为 0
int wa[MAXN], wb[MAXN], wc[MAXN], wd[MAXN];  // 这 4 个数组是后缀数组计算时的临时变量，无实际意义
int sa[MAXN]; //  sa[i] 保存第 i 小的后缀在字符串中的开始下标，i 取值范围为 0..n-1
int cmp(int *r, int a, int b, int l) {
    return r[a] == r[b] && r[a + l] == r[b + l];
}
void getSA(int *r, int *sa, int n, int m) {  // n 为字符串的长度，m 为字符最大值
    int i, j, p, *x = wa, *y = wb;
    for (i = 0; i < m; ++i) wd[i] = 0;
    for (i = 0; i < n; ++i) wd[x[i] = r[i]]++;
    for (i = 1; i < m; ++i) wd[i] += wd[i - 1];
    for (i = n - 1; i >= 0; --i) sa[--wd[x[i]]] = i;
    for (j = 1, p = 1; p < n; j *= 2, m = p) {
        for (p = 0, i = n - j; i < n; ++i) y[p++] = i;
        for (i = 0; i < n; ++i) if (sa[i] >= j) y[p++] = sa[i] - j;
        for (i = 0; i < n; ++i) wc[i] = x[y[i]];
        for (i = 0; i < m; ++i) wd[i] = 0;
        for (i = 0; i < n; ++i) wd[wc[i]]++;
        for (i = 1; i < m; ++i) wd[i] += wd[i - 1];
        for (i = n - 1; i >= 0; --i) sa[--wd[wc[i]]] = y[i];
        for (swap(x, y), p = 1, x[sa[0]] = 0, i = 1; i < n; ++i)
            x[sa[i]] = cmp(y, sa[i - 1], sa[i], j) ? p - 1 : p++;
    }
    return;
}

int n;
int Rank[MAXN];  // Rank[i] 表示从下标 i 开始的后缀的排名，值为 1..n
int height[MAXN]; // 下标范围为 1..n，height[1] = 0,表示suffix(sa[i-1])和suffix(sa[i])的最长公共前缀，即排名相邻的两个后缀的最长公共前缀
void getHeight(int *r,int *sa,int n) {
    int i, j, k = 0;
    for (i = 1; i <= n; ++i) Rank[sa[i]] = i;
    for (i = 0; i < n; i++) {
        if (k) k--;
        int j = sa[Rank[i] - 1];
        while (r[i + k] == r[j + k]) k++;
        height[Rank[i]] = k;
    }
    return;
}
bool check(int k)               
{
    int Max=sa[0],Min=sa[0];
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(height[i]>=k)         //长度大于等于k的重复子串
        {
            if(sa[i]<Min)
                Min=sa[i];
            if(sa[i]>Max)
                Max=sa[i];
            if(Max-Min>=k)         //其实就是求sa[i-1]和sa[i]的差值
                return true;
        }
        else
            Max=Min=sa[i];
    }
    return false;
}
int main()
{
    cin>>n;
    int a,t;
    cin>>t;
    for(int i=0;i<n-1;i++)
    {
        cin>>a;
        s[i]=a-t+99;          //将负数都映射成正数
        t=a;
    }
    s[n-1]=0;
    getSA(s,sa,n,199);
    getHeight(s,sa,n-1);
    int l=0,r=n-1;
    int ans=0;
    while(l<=r)
    {
        int mid=(l+r)>>1;
        if(check(mid))
        {
            ans=mid;
            l=mid+1;
        }
        else r=mid-1;
    }
    cout<<ans+1<<endl;
    return 0;
}