910. Smallest Range II leetcode

Given an array A of integers, for each integer A[i] we need to choose either x = -K or x = K, and add x to A[i] (only once).

After this process, we have some array B.

Return the smallest possible difference between the maximum value of B and the minimum value of B.

Example 1:

Input: A = [1], K = 0
Output: 0
Explanation: B = [1]

Example 2:

Input: A = [0,10], K = 2
Output: 6
Explanation: B = [2,8]

Example 3:

Input: A = [1,3,6], K = 3
Output: 3
Explanation: B = [4,6,3]

Note:

1. 1 <= A.length <= 10000
2. 0 <= A[i] <= 10000
3. 0 <= K <= 10000

题目大意：给定一个数组和一个数值K，数组中的每个值必须加上K或者减去K，求出操作之后最大值和最小值可能差值的最小值。

每个数值必须加上K或者减去K，可以简化为每个数值必须加上0或者加上2*K。

先对数组进行排序，然后从小到大每个元素依次加上2*K，更新最大值，最小值和差值，代码如下

public int smallestRangeII(int[] A, int K) {
        Arrays.sort(A);
        int min=A[0];
        int len=A.length;
        int max=A[len-1];
        int ans=max-min;
        for(int i=0;i<len-1;i++){
            max=Math.max(A[i]+2*K,max);
            min=Math.min(A[0]+2*K,A[i+1]);
            ans=Math.min(ans,max-min);
        }
        return ans;
    }

比较难理解的可能是这句min=Math.min(A[0]+2*K,A[i+1]);

每个元素依次加上2*K之后，如果A[i]+2*K小于A[i+1]，则对于数组i左边的所有元素，加上2*K也仍然是小于A[i+1]，所以此时的最小值为A[0]+2*K,但如果A[i]+2*K大于A[i+1]的话，此时的最小值可能为A[0]+2*K，也可能是A[i+1]。