[leetcode]632. Smallest Range最小范围

You have k lists of sorted integers in ascending order. Find the smallest range that includes at least one number from each of the k lists.

We define the range [a,b] is smaller than range [c,d] if b-a < d-c or a < c if b-a == d-c.

Example 1:

Input:[[4,10,15,24,26], [0,9,12,20], [5,18,22,30]]
Output: [20,24]
Explanation: 
List 1: [4, 10, 15, 24,26], 24 is in range [20,24].
List 2: [0, 9, 12, 20], 20 is in range [20,24].
List 3: [5, 18, 22, 30], 22 is in range [20,24].

Note:

The given list may contain duplicates, so ascending order means >= here.
1 <= k <= 3500
-105 <= value of elements <= 105.
For Java users, please note that the input type has been changed to List<List<Integer>>. And after you reset the code template, you'll see this point.

题意：

给定一些sorted array, 求一个最小范围，使得该范围内至少包含每个数组中的一个数字。

思路：

这个题来自打车公司lyft，现实意义是模拟该app在很多user登陆的登陆时间，narrow一个范围，这样就可以在user登陆时间最频繁的范围里投放广告或者做些其他的商业行为。

two pointer的思路。

三个指针zero、first、second同时从每个list的首元素出发。用pointerIndex来维护一个数组记录每个list当前指针的index。

比较三个指针对应的元素大小。记录比较后的curMin, curMax，更新smallest range。

移动curMin对应的指针，比较三个指针对应的元素大小。记录比较后的curMin, curMax，更新smallest range。更新pointerIndex。

直至curMin对应的指针无法移动为止（即curMin走到了某个list的尽头）。

[4,10,15,24,26]
 ^
zero

[0,9,12,20]
 ^
first

[5,18,22,30]
 ^
second

curMin curMax range pointerIndex

zero|first|second

init 0 5 5 0 | 0 | 0

curMin对应的指针first++ 4 9 5 0 | 1 | 0

curMin对应的指针zero++ 5 10 5 1 | 1 | 0

curMin对应的指针second++ 9 18 9 1 | 1 | 1

curMin对应的指针first++ 10 18 8 1 | 2 | 1

curMin对应的指针zero++ 12 18 6 2 | 2 | 1

curMin对应的指针first++ 15 20 5 2 | 3 | 1

curMin对应的指针zero++ 18 24 6 3 | 3 | 1

curMin对应的指针second++ 20 24 4 3 | 3 | 2

代码一：

 1  public int[] smallestRange2(List<List<Integer>> nums) {
 2         int curMin = 0;
 3         int curMax = Integer.MAX_VALUE;
 4         int[] pointerIndex = new int[nums.size()];// maintain一个数组来记录每层list当前的pointer的index
 5         boolean flag = true;  // flag辅助判断是否有某个list走到了末尾
 6 
 7         for (int i = 0; i < nums.size() && flag; i++) { // 外层循环遍历list
 8             for (int j = 0; j < nums.get(i).size() && flag; j++) { // 内层循环遍历某个list的第 j 个元素
 9                 int minValueLevel = 0;
10                 int maxValueLevel = 0;
11                 for (int k = 0; k < nums.size(); k++) {
12                     if (nums.get(minValueLevel).get(pointerIndex[minValueLevel]) > nums.get(k).get(pointerIndex[k])) {
13                         minValueLevel = k;
14                     }
15                     if (nums.get(maxValueLevel).get(pointerIndex[maxValueLevel]) < nums.get(k).get(pointerIndex[k])) {
16                         maxValueLevel = k;
17                     }
18                 }
19                 // 是否更新smallest range
20                 if (nums.get(maxValueLevel).get(pointerIndex[maxValueLevel]) - nums.get(minValueLevel).get(pointerIndex[minValueLevel]) < curMax - curMin) {
21                     curMin = nums.get(minValueLevel).get(pointerIndex[minValueLevel]);
22                     curMax = nums.get(maxValueLevel).get(pointerIndex[maxValueLevel]);
23                 }
24                 // 移动当前找到的最小值对应的pointer
25                 pointerIndex[minValueLevel]++;
26                 // flag辅助判断是否有某个list走到了末尾
27                 if (pointerIndex[minValueLevel] == nums.get(minValueLevel).size()) {
28                     flag = false;
29                     break;
30                 }
31 
32             }
33         }
34         return new int[]{curMin, curMax};
35     }

这个代码在oj上显示time limit exceeded

因为每次都要比较三个指针对应元素的curMin和curMax, 我们可以用一个PriorityQueue来优化。

PriorityQueue里面存放当前三个指针对应的元素。

PriorityQueue 删除极值的时间复杂度是 O(logN), 查找极值的时间复杂度是 O(1)

能够在时间上进行优化。

代码二：

 1   public int[] smallestRange(List<List<Integer>> nums) {
 2         int curMin = 0;
 3         int curMax = Integer.MAX_VALUE;
 4         int max = Integer.MIN_VALUE;
 5         int[] pointerIndex = new int[nums.size()];
 6         boolean flag = true;
 7         PriorityQueue<Integer> queue = new PriorityQueue<Integer>((i, j) -> nums.get(i).get(pointerIndex[i]) - nums.get(j).get(pointerIndex[j]));
 8         for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
 9             queue.add(i);
10             max = Math.max(max, nums.get(i).get(0));
11         }
12         for (int i = 0; i < nums.size() && flag; i++) {
13             for (int j = 0; j < nums.get(i).size() && flag; j++) {
14                 int minValueLevel = queue.poll();
15                 // 是否更新smallest range
16                 if (max - nums.get(minValueLevel).get(pointerIndex[minValueLevel]) < curMax - curMin) {
17                     curMin = nums.get(minValueLevel).get(pointerIndex[minValueLevel]);
18                     curMax = max;
19                 }
20                 // 移动当前找到的最小值对应的pointer
21                 pointerIndex[minValueLevel]++;
22                 // flag辅助判断是否有某个list走到了末尾
23                 if (pointerIndex[minValueLevel] == nums.get(minValueLevel).size()) {
24                     flag = false;
25                     break;
26                 }
27                 queue.offer(minValueLevel);
28                 max = Math.max(max, nums.get(minValueLevel).get(pointerIndex[minValueLevel]));
29 
30             }
31         }
32         return new int[]{curMin, curMax};
33     }

[leetcode]632. Smallest Range最小范围

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