数位dp抢救一波

HDU3652:

T组数据

找到1-n之间包含13这个子串并且能被13整除的数字个数。

dp[i][j][k]表示计算到第i位，目前%结果为j且需要k状态才满足题意。

这里k为2：表示不缺13这个子串的个数

k为1：表示上一个数末尾为1，此时缺一个3可以组成13

k为0：表示之前没有13，仍然缺13.

dps(i,mod,k,limit)表示找到i位，%为mod,状态满足k的个

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=5e5+7;
typedef long long ll;
ll dp[25][25][3];
ll digit[25];
//dp[i][j][k],
//i位，mod13的结果为j，
//0:不包含1,3.
//1:末尾为1
//2:剩下的里面有1,3了
ll yu[25];
ll dfs(ll len,ll mod,ll end_x,bool limit){
    if(len==0){
        //cout <<" --- " << len <<"   "<<mod << "   "<<end_x<<"   "<<limit << endl;
        if(mod==0&&end_x==2)return 1;
        return 0;
    }
    if(!limit&&dp[len][mod][end_x])return dp[len][mod][end_x]; //，没有限制长度并且后面记录过了
    ll up_bound,cnt=0;
    if(limit)
    up_bound=digit[len];
    else
    up_bound=9;
    ll new_x,new_mod;
 //   cout <<"in   " <<len <<"   mod= " <<mod <<"  end_x" << end_x <<"  "<<up_bound << endl;
    for(ll i=0;i<=up_bound;i++){
        new_mod=((mod+i*yu[len-1]))%13;
/*  cout <<i <<"aaa   " <<len <<"   mod= " <<mod <<"  end_x" << end_x <<"  "<<up_bound <<
  "     " <<new_mod <<endl;*/

        if(end_x==2) //如果已经全部有了，那就随便要，但是%13==0
        cnt+=dfs(len-1,new_mod,2,limit&&i==up_bound);
        else if(end_x==1&&i==3) //已经末尾为1，那么要3可以变成2
        cnt+=dfs(len-1,new_mod,2,limit&&i==up_bound);
        else if(i==1)//不管前面是什么，要个1进去就只缺一个3了
        cnt+=dfs(len-1,new_mod,1,limit&&i==up_bound);
        else //啥也没有那么啥也都还要
        cnt+=dfs(len-1,new_mod,0,limit&&i==up_bound);
    }
    if(!limit)dp[len][mod][end_x]=cnt; //注意这里需要不为limit，不然后面会有限制
    return cnt;
}
ll solve(ll x){
    int k=0;
    long long g1=1;
    yu[0]=g1;
    for(int i=1;i<=12;i++){
        g1*=10LL;
        yu[i]=g1%13;
    }
    while(x){
        digit[++k]=x%10;
        x/=10;
    }
    dfs(k,false,false,true);
}
int main(){
    int i,j,k,f1,f2,f3,f4,t1,t2,t3,t4;
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int T;
    ll g1,g2,g3,g4;
    while(cin >> g1){
    cout << solve(g1) << endl;
    }
    return 0;
}

Educational Codeforces Round 50 (Rated for Div. 2)：

给一个[L,R]，求L->R之间非0数量小于3的个数
dp[i][j]表示dp到第i位，目前剩j个非0位
那么每次循环中如果是否0，且num>0，则还可以有非0位，否则不加这个数字
如果是循环到0，num可以获取的数量不变，正常计算即可

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const long long maxn=5e5+7;
typedef long long ll;
ll dp[25][4];
ll digit[25];
ll yu[25];
ll dfs(ll len,ll num,bool limit){
    if(len==0){
        return 1;
    }
    if(!limit&&dp[len][num])return dp[len][num]; //，没有限制长度并且后面记录过了
    ll up_bound,cnt=0;
    if(limit)
    up_bound=digit[len];
    else
    up_bound=9;
    for(long long i=0;i<=up_bound;i++){
        if(i!=0){
        if(num>0)
        cnt+=dfs(len-1,num-1,limit&&i==up_bound);
        }else
        cnt+=dfs(len-1,num,limit&&i==up_bound);
    }
    if(!limit)dp[len][num]=cnt; //注意这里需要不为limit，不然后面会有限制
    return cnt;
}
ll solve(ll x){
    long long k=0;
    long long g1=1;
    while(x){
    digit[++k]=x%10;
    x/=10;
    }
    dfs(k,3,true);
}
int main(){
    long long i,j,k,f1,f2,f3,f4,t1,t2,t3,t4;
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    long long T;
    ll g1,g2,g3,g4;
    cin >> T;
    while(T--){
    cin >> g1>> g2;
    g3=solve(g1-1);
    g4=solve(g2);
    cout << g4-g3<< endl;
    }
    return 0;
}

3.codeforces55d(挖坑

想了好一会以为对的做法其实还是太年轻。
开始想dp[i][j]表示i位，可以mod(j)，这里j为二进制表示0~9的集合，的数量，
1. 这里出现一个问题，如果之前为1x，那么dp[1][3]为(10、11、12、15)4个数字，二
2. 如果前面的数字变了，其实就也许可以比如104mod4这样的出现了，也就是说前面的数字改变了，模数很可能是改了的。

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