hdu1028;hdu1398——母函数入门

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Tanky Woo

hdu1028

分解整数

G(x)=(1+x+x^2+…)*(1+x^2+x^4+...)*(1+x^3+x^6+...)*...*(1+x^n)

所以第i个括号的增量是i，从0开始，保证方案数没有重复，从小到大排列

答案为h(N)

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
using namespace std;
int n;
int c1[130],c2[130];
int main()
{
    while (scanf("%d", &n) != EOF)    {
          for (int i=0;i<=n;i++)
          {
              c1[i]=1;c2[i]=0;
          }
          for (int i=2;i<=n;i++)
          {
              for (int j=0;j<=n;j++)
                 for (int k=0;k+j<=n;k+=i)
                     c2[k+j]+=c1[j];
              for (int j=0;j<=n;j++) {c1[j]=c2[j];c2[j]=0;}
          }    
          printf("%d\n", c1[n]);
    }
}
 

额…一句无关紧要的注意：要加上!=EOF 我不知道为什么

hdu1398

G(x)=(1+x+x^2+...)*(1+x^4+x^8+...)*...*(1+x^289+x^578+...)

第i个表达式的增量变成了i^2

答案依然是h(n)

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
using namespace std;
int n;
int c1[310],c2[310];
int main()
{
    while (scanf("%d", &n) && n!=0)
    {
          for (int i=0;i<=n;i++) 
          {
              c1[i]=1;c2[i]=0;
          }
          for (int i=2;i<=17;i++)
//或i*i<=n          {
              for (int j=0;j<=n;j++) 
                 for (int k=0;j+k<=n;k+=i*i)
                     c2[j+k]+=c1[j];
              for (int j=0;j<=n;j++)
              {
                  c1[j]=c2[j];c2[j]=0;
              }
          }
          printf("%d\n", c1[n]);
    }
}

要注意除了第i个表达式的增量改变，还有i*i<=n控制有几个表达式的循环也改变，或者直接算到17