Day0

早上高铁前往长沙
中途停车两次，70kmph绿皮龟速行驶半小时，总共晚点两个小时
反正一等座不亏

长沙并没有想象中那么冷，但是有偏北方城市的通病：街道，楼房较脏
大佬们都去THU了，PKU就三个人，然后我一个两米大床房哈哈哈
酒店牙刷收费？拖鞋收费？肥皂收费？

下午报到，长郡面积不大，路上看到高考录取榜，然后看到70多个清北，外加十多个香港，外加二十多个国外
害怕…………

Day1

7点左右起床，专心听长郡校长和两个北大老师讲话
考数学是我最害怕的，有学长告诉我们说北大考数学就是给你一张A4纸，然后3张答题卡，你写去吧
结果这次是在电脑上oj做题，于是就可以用程序暴力，可以用计算器
9点半开始
一共三十道选择题，四道大题
前几道选择题看着像小学奥数
后面的难度加大，但也有简单的
然而我速度太慢，初中的数学考试都没有做完过，这次选择题就花了一个半小时多，而且还有几题是蒙的
剩余不到十五分钟做大题
把题看完，答题卡上写上题号，题一道都不会做，也没时间想，白卷滚粗
突然感觉很方

中午虽然很短时间，还是睡了一觉

下午机试
先写题目大意

题意

第一题

给你一棵二叉树，如果一个点是叶子，那么有互不相同的权值，否则一个点的权值有p的概率取儿子中较大的那一个，1-p的概率取小的那一个
假设根节点可能取的第i小的值为vi，概率为di，求 $\sum i*vi*di^2$
对于40% $n<=5000$
另10%，树随机
对于100% $n<=300000$

第二题

有两种卡，叫攻击卡和强化卡，每种n个，每个有权值vi（正整数），如果是强化卡，权值>1
使用强化卡会使所有攻击卡的权值乘上vi
使用攻击卡会造成vi的伤害
每次随机选择m个卡，但只能用其中k个，使用者会使伤害最大化
问伤害的期望 $*{(2n)! \over m!(2n-m)!}$
对于30% $n<=500$
对于100% $n<=3000$

第三题

常规斗地主规则
你是地主，有n张确定的牌必须初始时有，问有多少种初始牌（共20张）能够春天

做题

提前到场，试机时码了个splay

13:30开始，18:30结束
第一题看到题很快就想出了40分的方法
然后突然发现这个oj上的oi赛制是假oi赛制，能够实时看到所有人的分数，提交状态，代码长度等和排名
已经有人40分了
思考怎么拿50分或100分
没什么想法
看第二题
发现可以先暴力取哪m个，然后枚举用几个强化卡，肯定是用最大的，然后取max
五分钟后才发现蠢了，肯定是强化卡有多少用多少，最后用一个最大的攻击卡
接着思考枚举用多少强化卡，直接计算可不可行
发觉很可行，先过，看下一题
第三题看完题弃，一看就知道是毒瘤题
回去想第一题，干了半个多小时，无果，就打了个40分
打完大概三点
去仔细想第二题
我就先设了f[i]表示用了i个强化卡，如果i比k小，那么表示全部乘起来所有的方案的和，如果大，那么最大的k-1个数的权值的积的所有方案的和
很快（5分钟）发现从大到小加入 $n^2$ 很容易搞定
然后问题是m-i个攻击卡中选择k-i个最大的和，也需要统计方案数
就设g[i,j]表示这个，然后同理发现也好搞，然后就打了
打到一半才发现这个是三次方的过不去
然后心里想反正一共五个小时不虚，慢慢想
于是想了半个钟，无果
只好先把这个码完，还错了
于是又去打了个暴力拍
拍出一个小错，先没去改，想着万一想不到别的最后半个钟再改，反正只有30分
去看了一眼排行，第一题第二题都有不少人切了，ljj第一题40，第二题0，BA第一题50，第二题切掉了
又想了半个多钟，发现可以只设g[i]表示选i个，中间选i-m+k个最大的和的所有方案的和
于是打了第二个程序，又拍了半个钟
还是错的，而且不可改
这时有点方
然后缓了缓，从头开始想
发现g还是设这个g，不过不能从大到小加，要从小到大加，然后就很方便了
继续拍（这时已经六点了）
拍出和第一个方法一样的错，乘上组合数就行了
细节问题又拍了一会
最终在六点二十提交切掉了
再去看排名，BA分数没变，ljj分数也没变
额，这ljj看起来要凉
又去想第一题，想如何能到50分
无果，结束
结束时BA在17名，我在47名，ljj150多了
10分差这么多
第三题全场得分加起来为0

晚上找吃饭的地方找了许久，在外面凉快（冷静）了一会
晚上酒店有服务员每个房间送红枣桂圆汤，虽然较少，但是很好喝，这个好评

Day2

题意

第一题

一个n个点的图
一个人用以下方法生成独立集：
随机一个排列P
i从1到n，每次判断Pi加入目前的独立集后是否还是独立集，若是，则独立集扩大，否则独立集不变
问最后的到最大独立集的概率
$n<=20$

第二题

有n个人，每个人有一个权值wi
一个人死的时候会带走一个
设还活着的人为ai~am，第i个被带走的概率为 $w[i]\over \sum w[ai]$
问第一个最后死的概率
对于30%： $n<=20$
对于100%： $\sum w[i]<=100000$

第三题

一颗树
从x开始随机游走，每次询问一些点，问走到过这些点全部的期望步数
$点数<=20，询问<=5000$
（数据范围大概吧，有点忘了）

做题

看第一题，觉得一个状压DP就可以，考虑到设f[s]表示s做到这个独立集的方案数，直接转移
于是先过
第二题100分不知道怎么做，那个sigma小于100000不知道该怎么用，三十分觉得一个状压dp就可以过
又思考了半个钟sigma怎么用
无果
看第三题，第一感觉高斯消元直接搞
然后发现它询问是一个集合，不是一个点，然后就不会做了

突然发现两天的题除了一道毒瘤，剩下五道都是概率期望

而且同一天考两个状压dp?

看第一题觉得自己想法没错，就打了
然后发现naive，根本不对，这样只能判断出一个集合是不是独立集
我有很naive的想着乘个阶乘，再乘上剩下的点放进去的组合数，再乘阶乘
然后发现这个就是n的阶乘
于是思考了两个小时
期间看了好几次排行榜，第一题切掉人数已经超过60，第二题有人切，第三题有人切
BA第一题提交几次30。ljj第一题提交一次爆0
无果，去把第二题的30写了
提交爆0
然后写对拍
拍到大数据才发现是数组开小了，浪费半个小时
交30
BA已经切掉第一题了，ljj把第二题三十分搞了
去想第一题，半个钟后依然无果
只好打一个几个小时前就想到的东西：
搞出所有最大独立集，然后再依次判断有多少种排列得到这个独立集
最大独立集我猜大概是n个，那么这方法的复杂度是 $2^n*n^2$
怎么看多过不去，就一直没打
没办法了，只能打这个，有50分
打完后提交爆0
只好又去打暴力对拍，发现一系列错误
改掉提交，90？！
那应该卡卡常能过
卡了半个小时常，还是90
还剩一小时
BA130,ljj30
去玩最后一题询问只有一个点的10分，如果正确，还有前面20暴力分也能拿到
打了高斯消元
naive
错了，显然是错的
叶子向根节点的转移根本没用
（现在仍不知为何，也许是打错了）
突然想到以前做过的树上随机游走
设f[x]和g[x]表示x到fa[x]的期望步数和从fa[x]到x的期望步数
记得其中一个是要记录成 $f[x]=a+b*f[x]$ 这种形式，推到根再从根往下推
没推出来
一个小时一直在调，失败
最后两分钟完全弃疗，写了个random交上去，0
BA还是130，ljj还是30
ljj要凉？
结束，ljj还是30
ljj要凉

出去后BA和我说他的做法，就是我这个
那为什么我TLE
第三题没做出来有点可惜
听说第二题FFT？

面试

说是13点开始，干等了一个半小时才贴出面试名单
每个人三场？每场五分钟

第一场

进去先开始念自我介绍，念到一半
老师：“不要背稿balabala”，然后强行扯开
后面又问我兴趣，这个在我稿里
然后让我问她问题，一脸懵逼
总之不是很好，磕磕绊绊

BA说他没有让说自我介绍

第二场

晚点了二十分钟
这个还算正常，回答的也顺利，也没什么奇怪的题目
就是为什么前面晚点，我连五分钟都没到

BA说他没有让说自我介绍，而且老师和他聊NBA

第三次

第二场结束后到第三次的教师，发现第三场已经晚点了半个小时
到我时晚点四十分钟
老师：“介绍一下你自己”
我：“我是来自中山纪念中学的…………”
老师：“你哪个学校？”
我：“中山纪念中学”
老师：“那你用英文做自我介绍吧”
………懵
？？英文？
后来我认为应该是这个老师知道纪中的都做了准备，就让说英文免得准备
然而我准备了英文哈哈
但还是说的很卡顿
后面随便聊了一下
前面晚点四十分钟，我又没到五分钟
我前面两个人两分钟
说是为了赶进度

面试应该不是很好

晚上

晚餐去了一个稍微好一点的餐厅，然后为了控制价格，没吃太饱
另加一个烤肠和一个碗臭豆腐补充
臭豆腐真好吃

晚上酒店又有服务员送来热粥，好评

明天发协议

Day3

早上想着自然醒，大概八点钟起，但是担心起不来，还是订了个八点半的闹钟
然后我被闹钟闹醒了…………

怕六层楼到会议室去参加闭幕会，把长郡的宣传片又放了一次，接着有个老师组织讲了题
其实D1T1是线段树合并，log方的复杂度+卡常是可以过的，很好想，应该是能够切的
D2T2真是NTT，对我来说不太好搞，怎样都不可能比赛过
D2T3如果想到容斥就比较简单了，高斯消元可以的比较高的分数，我那个类似dp的东西是显然正确的，可以切掉
所以总共可以过430分？？
然而不可能的，太弱了

去拍了个照，然后发约
我们三个人中最先念到名的是ljj，他的约比较复杂，好像是ABC类进队NOI前50还是100给一本，D类前一百给降60
他自称狗约

然后是我，接着BA
我们两个的约一样
2=约
还得进队
回去学习

旅游

一个下午自由活动，就去周围玩了玩
去岳麓山，走马路上山，上山顶后发现有点累，就决定索道
然而索道因为雪停了，就打算坐观光车
正当准备买票时，查了下地图，发现走小路不走马路会近很多
于是就去走小路
小路是台阶加斜坡，下了雪有冰
路上摔了一次
岳麓书院要25门票，但是很值得，里面很好看，很有感觉
公交车去橘子洲，发现橘子洲的观光车很良心（从桥那里到橘子洲头有3公里，爬了山很累）
20块钱5个站都能上下
瞻仰了伟人
地铁回
累死

接下来两天

距离NOI冬令营还有两天，是和留在学校的同学一起训练，THU那些也一样
THU那边
alan和冼两个大佬有约，%%%%%%%%%%%
两个无条件一本太强啦%%%%%%%
其他人包括高二的都没有拿到约，ljj表示心里平衡了很多

完

PKUWC2018 游记