Friend Circles 朋友圈

班上有 N 名学生。其中有些人是朋友，有些则不是。他们的友谊具有是传递性。如果已知 A 是 B 的朋友，B 是 C 的朋友，那么我们可以认为 A 也是 C 的朋友。所谓的朋友圈，是指所有朋友的集合。

给定一个 N * N 的矩阵 M，表示班级中学生之间的朋友关系。如果M[i][j] = 1，表示已知第 i 个和 j 个学生互为朋友关系，否则为不知道。你必须输出所有学生中的已知的朋友圈总数。

示例 1:

输入: 
[[1,1,0],
 [1,1,0],
 [0,0,1]]
输出: 2 
说明：已知学生0和学生1互为朋友，他们在一个朋友圈。
第2个学生自己在一个朋友圈。所以返回2。

示例 2:

输入: 
[[1,1,0],
 [1,1,1],
 [0,1,1]]
输出: 1
说明：已知学生0和学生1互为朋友，学生1和学生2互为朋友，所以学生0和学生2也是朋友，所以他们三个在一个朋友圈，返回1。

注意：

1. N 在[1,200]的范围内。
2. 对于所有学生，有M[i][i] = 1。
3. 如果有M[i][j] = 1，则有M[j][i] = 1。

思路：这道题用DFS，类似通过一棵树的根去遍历所有的情况，即通过第0行去寻找所有的0~maxcol的满足要求的行，如果第1行满足要求，再以第一行为标准去搜寻所有的0~maxcol的满足要求的行。这里用一个一维数组visited表示该行已经被访问过了来避免重复访问。

参考代码：

class Solution {
public:
void findCircleNumCore(vector<vector<int>>& M, vector<bool> &visited, int i) {
	for (int j = 0; j < M.size(); j++) {
		if (M[i][j] == 1 && visited[j] == 0) {
			visited[j] = 1;
			findCircleNumCore(M, visited, j);
		}
	}
}
int findCircleNum(vector<vector<int>>& M) {
	if (M.empty()) return 0;
	vector<bool> visited(M.size(), false);
	int count = 0;
	for (int i = 0; i < M.size(); i++) {
		if (visited[i] == 0) {
			findCircleNumCore(M,visited,i);
			count++;
		}
	}
	return count;
}
};