【DFS/并查集】547. Friend Circles

解法一：采用并查集的思想，将每一个学生附上相应的标签，若M(i,j)==1，那么按照“靠左”原则，flag[i]==flag[j]==i;

class Solution {
public:
	int get(vector<int> flag, int item)
	{
		if(flag[item]==item)
			return item;
		else
		{
			flag[item]=get(flag,flag[item]);  //更新节点value为最高祖先
			return flag[item];
		}
	}

	void merge(vector<int> &flag,int left,int right)
	{
		int x=get(flag,left);
		int y=get(flag,right);  //获取当前节点的祖先
		if(x!=y)
			flag[y]=x;  //祖先不同，“靠左”原则，更新祖先
	}
	
    int findCircleNum(vector<vector<int>>& M)
     {
    	vector<int> flag(M[0].size());
    	for(int i = 0;i<M[0].size();i++)
    		flag[i] = i;  //初始化各节点的祖先

    	for(int i = 0;i<M[0].size();i++)
    	{
    		for (int j = i+1;j<M[0].size();j++)
    		{
    			if(M[i][j]==1)
    				merge(flag,i,j);
    		}
    	}

    	int ans=0;
    	for(int i=0;i<flag.size();i++)
    		if(flag[i]==i)
    			ans++;

        return ans;
    }
};

解法二：采用DFS的思想，深度优先搜索关联矩阵，计算搜索路径的数目

class Solution {
public:
	void dfs(vector<vector<int>>& M,vector<bool>& visit,int item)
    {
        visit[item]=1;  //开始当前节点的遍历，改为已遍历标记
        for(int i=0;i<M.size();i++)
        {
            if(visit[i]||!M[item][i]) //关联节点已被遍历，或者节点不关联
                continue;
            
            dfs(M,visit,i); //开始遍历关联节点
        }
    }
    int findCircleNum(vector<vector<int>>& M)
     {
    	int ans=0;
        vector<bool> visit(M.size());
        for(int i=0;i<M.size();i++)
        {
            if(!visit[i]) //当前节点未被遍历
            {
                dfs(M,visit,i);
                ans++;
            }
        }
        return ans;
    }
};