SQL语句 左连接 on对左表进行约束，对右表的影响

今天在写sql语句中的左连接时，发现一个有意思的问题，一般我们写左连接时，格式如下：

SELECT 表1.column1, 表2.column2
FROM 表1
LEFT JOIN 表2
ON 表1.common_field = 表2.common_field [and 表2.field= ...];

其中可能对右表做一些约束，右表中未匹配到的值会赋为null，而左表都会完整返回，因此今天写sql语句时，我试了下对左表进行约束，即on后有左表.field = 某值，比如有如下两表：  

sclass表：

sc_id    s_id    sc_name    grade
#1        0001    math            50
#1        0002    math            60
#1        0003    math            70
#2        0001    chinese        80
#2        0002    chinese        90
#2        0003    chinese       100     

student表:

s_id    s_name    s_sex                                        
0001    mu            g
0002    kun           g
0003    mei           b       

执行如下sql语句：

SELECT * FROM sclass left join student
on sclass.s_id = student.s_id and sclass.s_id = '0001';

在我的猜想中既然对on对左表没有影响，那么约束条件将会被忽略，而不会进行筛选，但是最后返回的结果却是这样的：

然后我很疑惑，难道是因为约束条件是两个表公共字段的原因？（貌似不太可能），然后我试了下对左表独有字段约束：

SELECT * FROM sclass left join student
on sclass.s_id = student.s_id and sclass.sc_name= 'math';

结果如下：

最后的结果仍是对右表进行了筛选。表明在左连接中，即使是对左表进行约束，左表也不会受到影响，而右表仍然会是不满足匹配条件的进行置空值处理。

只不过这种情况的出现，到底是on对左表进行了筛选，然后和右表进行连接，还是说最后两表连接生成了临时表，再根据on后这个条件进行了处理，抑或是其他情况？这个问题我百思不得其解，若有知道的大佬还请留言告知我一声。