Candles Counting

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https://www.hackerrank.com/challenges/candles-2/problem

https://www.hackerrank.com/challenges/candles-2/editorial

先不考虑color，DP复杂度是NN，从状态转移方程看到每次求dp[i]都有个求和的过程，这个可以用线段树优化，然后正好height数组也是有范围的。

然后就开始考虑color，一开始的思路就是用一个int表示color的枚举，枚举所有color的可能，但是怎么结合线段树有点卡住了，后来就换成了容斥原理：这样一定要有x样color就变成了从x样中选

bits=[0]*50001
dp=[0]*50001
mod=10**9+7

def query(i):
    res=0
    while i:
        res+=bits[i]
        i-=i&-i
    return res

def add(i,x):
    while i<len(bits):
        bits[i]+=x
        i+=i&-i

def candlesCounting(k, candles):
    res,n=0,len(candles)
    for mask in range(1<<k):
        for i in range(50001): bits[i]=0
        t=0
        for i in range(n):
            if not mask&(1<<(candles[i][1]-1)): continue
            dp[i]=1+query(candles[i][0]-1)
            t=(t+dp[i])%mod
            add(candles[i][0], dp[i])
        if bin(mask).count('1')%2==k%2:
            res=(res+t)%mod
        else:
            res=(res-t)%mod
    return res

if __name__ == '__main__':
    nk = input().split()
    n = int(nk[0])
    k = int(nk[1])
    candles = []
    for _ in range(n):
        candles.append(list(map(int, input().rstrip().split())))
    result = candlesCounting(k, candles)
    print(result)