套路集锦

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1：筛一个数的质因子复杂度可以做到 $O(\log值域)$
预处理f[i]表示i最小的质因子 这个可以 $O(N)$筛出来
每次至少会缩小一半范围 所以可以 $O(\log值域)$

2：找一棵树上一些点与他们之间联通的边的连通块大小
把这些点按dfs序排序
相邻两点求他们之间的路径长度
开头与结尾也求一次
答案就是总长度除以2

3：二分图实际上就是一张不包含奇环的图

4：一棵树的连通块个数=点数-边数