1.声音的来源：
声音被声道的形状过滤，包括舌头，牙齿等。这种形状决定了声音的来源。如果我们能够准确地确定形状，这应该能够准确地表示正在生产的音素。声道的形状表现在短时功率谱的包络中，MFCC的工作是准确地表示这个包络。
Mel频率倒谱系数（MFCC）是一种广泛用于自动语音和说话人识别的功能。它们是戴维斯和梅尔斯坦在20世纪80年代引入的，从那以后一直是最先进的。在引入MFCC之前，线性预测系数（LPC）和线性预测倒谱系数（LPCC）（并且是自动语音识别（ASR）的主要特征类型。
2.步骤分析
1.将信号帧化为短帧。
2.对于每个帧，计算功率谱的周期图估计。
3. 将mel滤波器组应用于功率谱，将每个滤波器中的能量相加。
4.取所有滤波器组能量的对数。
5.获取日志滤波器组能量的DCT。
6.保持DCT系数2-13，丢弃其余部分。
音频信号不断变化，所以为了简化事情我们假设在短时间尺度上音频信号没有太大变化（当我们说它没有变化时，我们的意思是统计上，即统计上静止，显然样本不断变化甚至短时间尺度）。这就是我们将信号帧化为20-40ms帧的原因。如果帧短得多，我们没有足够的样本来获得可靠的频谱估计，如果帧越长，信号在整个帧中变化太大。
计算每帧的功率谱。这是由人耳蜗（耳朵中的器官）驱动的，其根据传入声音的频率在不同的点处振动。根据耳蜗中振动的位置（摆动小毛发），不同的神经会向大脑发出消息，告知大脑存在某些频率。我们的周期图估计为我们执行类似的工作，识别帧中存在哪些频率。
周期图频谱估计仍然包含自动语音识别（ASR）不需要的许多信息。特别地，耳蜗不能辨别两个紧密间隔的频率之间的差异。随着频率的增加，这种效果变得更加明显。出于这个原因，我们采集了一些周期图箱，并总结它们，以了解不同频率区域存在多少能量。这是由我们的Mel滤波器组执行的：第一个滤波器非常窄，并指示在0赫兹附近存在多少能量。随着频率越来越高，我们的滤波器越来越宽，因为我们越来越不关心变化。我们只关心每个点大概产生多少能量。Mel刻度告诉我们如何隔离我们的滤波器组以及制作它们的宽度。
最后一步是计算对数滤波器组能量的DCT。这有两个主要原因。因为我们的滤波器组都是重叠的，所以滤波器组能量彼此非常相关。DCT对能量进行去相关，这意味着对角线协方差矩阵可用于对例如HMM分类器中的特征进行建模。但请注意，26个DCT系数中只有12个被保留。这是因为较高的DCT系数代表滤波器组能量的快速变化，并且事实证明这些快速变化实际上降低了ASR性能，因此我们通过丢弃它们获得了小的改进。
3.实施步骤：
我们从语音信号开始，我们假设采样频率为16kHz。
1.将信号帧化为20-40 ms帧。25毫秒是标准的。这意味着16kHz信号的帧长度为0.025 * 16000 = 400个样本。帧步长通常类似于10ms（160个样本），这允许与帧重叠。第一个400样本帧从样本0开始，下一个400样本帧从样本160等开始，直到到达语音文件的末尾。如果语音文件没有划分为偶数个帧，则用零填充它以使其完成。
接下来的步骤应用于每个帧，为每个帧提取一组12个MFCC系数。一个简短的表示法：我们称之为时域信号
。一旦它被构图，我们有
n个范围超过1-400（如果我们的帧是400个样本）并且
范围超过帧数。当我们计算复数DFT时，我们得到
- 其中，表示对应于时域帧的帧编号。
那么就是帧的功率谱。
2.要对帧进行离散傅立叶变换，请执行以下操作：
其中
是一个
样本长分析窗口（例如汉明窗口），并且
是DFT的长度。基于周期图的语音帧功率谱估计由下式给出：
这称为功率谱的周期图估计。我们取复数傅里叶变换的绝对值，并对结果进行平方。我们通常会执行512点FFT并仅保留前257个系数。
3.计算Mel间隔滤波器组。这是一组20-40（26是标准）三角滤波器，我们应用于步骤2的周期图功率谱估计。我们的滤波器组以26个矢量长度为257的形式出现（假设FFT设置从步骤2开始）。每个向量大多为零，但对于光谱的某个部分不为零。为了计算滤波器组能量，我们将每个滤波器组与功率谱相乘，然后将系数相加。执行此操作后，我们将留下26个数字
4.从步骤3中获取26个能量中的每个能量的对数。这使我们得到26个对数滤波器组能量。
5.采用26个对数滤波器组能量的离散余弦变换（DCT），得到26个倒谱系数。对于ASR，仅保留26个系数中较低的12-13个。
得到的特征（每帧12个数字）称为梅尔频率倒谱系数。
参考代码(Python)：https://github.com/jameslyons/python_speech_features
https://blog.csdn.net/baidu_31437863/article/details/81390744