排版数学公式是TeX系统设计的初衷,它在LaTeX中占有特殊地位,也是LaTeX最为人所称道的功能之一。基于对MathType排版效果的不满意,以及对公式进行检索的需求,我们使用LaTeX输入数学公式。
1 数学模式概说
数学公式有两种,行内(inline)公式和行间(displayed)公式。
行内公式使用<latex inline>...</latex>表示;行间公式用<latex> ... </latex>表示。
2 常用字体
类别 |
字体命令 |
简写 |
输出效果 |
默认字体 |
\mathit |
\it |
ABC
|
罗马 |
\mathrm |
\rm |
ABC
|
粗体 |
\mathbf |
\bf |
ABC
|
3 常用希腊字母列表
小写字母 |
字体命令 |
α
|
\alpha |
β
|
\beta |
γ
|
\gamma |
θ
|
\theta |
φ
|
\varphi |
μ
|
\mu |
λ
|
\lambda |
ω
|
\omega |
π
|
\pi |
Σ
|
\Sigma |
Φ
|
\Phi |
ε
|
\varepsilon |
ϕ
|
\phi |
η
|
\eta |
ξ
|
\xi |
ρ
|
\rho |
σ
|
\sigma |
τ
|
\tau |
δ
|
\delta |
Δ
|
\Delta |
Π
|
\Pi |
Φ
|
\varPhi |
4 常见公式实现方案
4.1 集合
公式 |
代码 |
x∈R,y∉R
|
x \in {\bf R},y \notin {\bf R} |
{x∣∣∣x>12}
|
\left {x\left |x\gt \dfrac {1}{2}\right.\right} |
∁UA
|
\complement_UA |
∅
|
\varnothing |
(−1,+∞)
|
(−1,+\infty) |
(A∪B)∩C
|
(A\cup B)\cap C |
A⊂B⊆C
|
A \subset B \subseteq C |
A⊄B⊊C
|
A \not\subset B \subsetneq C |
A⊃B⊇C
|
A \supset B \supseteq C |
4.2 简易逻辑
公式 |
代码 |
¬p:x2<1
|
\neg p:x^2\lt 1 |
∀x
|
\forall x |
∃y
|
\exists y |
p∨q⇒p∧q
|
p\lor q \Rightarrow p \land q |
(p→q)∧(p←q)
|
(p \to q)\land (p \gets q) |
⇔
|
\Leftrightarrow |
⇐
|
\Leftarrow |
4.3 函数
公式 |
代码 |
ex
|
{\rm e}^x |
xa
|
x^a |
x‾‾√,x‾‾√3
|
\sqrt x, \sqrt [3] x |
lgx
|
\lg x |
logax
|
{\log_a}x |
Δ=b2−4ac
|
\Delta=b^2-4ac |
⎧⎩⎨⎪⎪x=2y+zy=2z+xz=2x+y
|
\begin{cases} x=2y+z\\y=2z+x\\z=2x+y\end{cases} |
f(x)=⎧⎩⎨⎪⎪x,x>00,x=0−x,x<0
|
f(x)=\begin{cases} x,x\gt 0\\0,x=0\\−x,x\lt 0\\\end{cases} |
4.4 三角函数
公式 |
代码 |
sinx,cosx,tanx
|
\sin x, \cos x, \tan x |
secx,cscx,cotx
|
\sec x, \csc x, \cot x |
4.5 数列
公式 |
代码 |
an+2=an+1−an
|
a_{n+2} = a_{n+1}-a_n |
an={2,n2,n=1n≥2
|
a_n=\begin{cases} 2, &n=1\\n^2, &n\geq 2\end{cases} |
4.6 向量
公式 |
代码 |
AB−→
|
\overrightarrow{AB} |
a⃗
|
\vec a |
a⃗ ∥b⃗
|
\vec a \parallel \vec b |
a⃗ ⊥b⃗
|
\vec a\perp \vec b |
a⃗ ⋅b⃗
|
\vec a\cdot \vec b |
⟨a⃗ ,c⃗ ⟩
|
\langle \vec a, \vec c \rangle |
4.7 微积分
公式 |
代码 |
limΔx→0Δ2x
|
\lim\limits_{\Delta x \to 0}{\Delta^2 x} |
∫baxdx=12x2∣∣ba
|
\int_a^b{x{\rm d}x}=\left.\frac12 x^2\right |
4.8 概率
公式 |
代码 |
A24=4!/2!
|
{\rm A}_4^2=4!/2! |
X∼N(μ,σ2)
|
X \sim N(\mu,\sigma^2) |
4.9 统计
公式 |
代码 |
x¯
|
\bar x |
ŷ =â x+b̂
|
\hat y=\hat a x + \hat b |
∑i=1nxi
|
\sum\limits_{i=1}^{n}{x_i} |
4.10 几何
公式 |
代码 |
45∘
|
45\circ |
AB⌢
|
\stackrel \frown{AB} |
⊙O
|
\odot O |
a∥b
|
a\parallel b |
a⊥b
|
a\perp b |
△ABC∽△DEF
|
\triangle ABC \backsim \triangle DEF |
△ABC≅△DEF
|
\triangle ABC \cong \triangle DEF |
4.11 矩阵
公式 |
代码 |
acbd
|
\begin{matrix}a&b \\ c&d \end{matrix} |
(acbd)
|
\begin{pmatrix}a&b \\ c&d \end{pmatrix} |
{acbd}
|
\begin{Bmatrix}a&b \\ c&d \end{Bmatrix} |
∣∣∣acbd∣∣∣
|
\begin{vmatrix}a&b \\ c&d \end{vmatrix} |
4.12 其它特殊符号
公式 |
代码 |
⨁
|
\bigoplus |
⨂
|
\bigotimes |
⨀
|
\bigodot |
≡
|
\equiv |
∗或∗
|
\ast或* |
±
|
\pm |
∓
|
\mp |
×
|
\times |
÷
|
\div |
⩾
|
\geqslant |
⩽
|
\leqslant |
⋯
|
\cdots |
%
|
\% |
→或→
|
\to或\rightarrow |
←或←
|
\gets或\leftarrow |
⇒
|
\Rightarrow |
⇐
|
\Leftarrow |
↔
|
\leftrightarrow |
⇔
|
\Leftrightarrow |
↗
|
\nearrow |
↘
|
\searrow |
↙
|
\swarrow |
↖
|
\nwarrow |
4.13 其它排版
公式 |
代码 |
(x−1)(x−3)=x2−4x+3=x2−4x+4−1=(x−2)2−1
|
\begin{split}(x−1)(x−3)&=x^2−4x+3 \\ &=x^2−4x+4−1 \\ &=(x−2)^2−1\end{split} |