ORB-SLAM2详解（三）自动地图初始化

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系统的第一步是初始化，ORB_SLAM使用的是一种自动初始化方法。这里同时计算两个模型：用于平面场景的单应性矩阵H和用于非平面场景的基础矩阵F，然后通过一个评分规则来选择合适的模型，恢复相机的旋转矩阵R和平移向量t。

一、找到初始对应点

在当前帧 $F_c$ 中提取ORB特征点，与参考帧Fr进行匹配。如果匹配点对数过少，就重置参考帧。这一步骤在Tracking.cc中的Tracking::MonocularInitialization函数中。

int nmatches = matcher.SearchForInitialization(mInitialFrame,mCurrentFrame,mvbPrevMatched,mvIniMatches,100);

nmatches表示匹配到的对应点对数。

二、同时计算两个模型

在找到对应点之后，开始调用Initializer.cc中的Initializer::Initialized函数进行初始化工作。为了计算R和t，ORB_SLAM为了针对平面和非平面场景选择最合适的模型，同时开启了两个线程，分别计算单应性矩阵 $H_{cr}$ 和基础矩阵 $F_{cr}$ 。如下所示：

thread threadH(&Initializer::FindHomography,this,ref(vbMatchesInliersH), ref(SH), ref(H));
thread threadF(&Initializer::FindFundamental,this,ref(vbMatchesInliersF), ref(SF), ref(F));

这里的H和F分别满足下列关系：

x c = H c r x r x T c F c r x r = 0

$x_c = H_{cr} x_r \\ x_c^T F_{cr} x_r = 0$
线程threadH调用 Initializer::FindHomography函数，计算单应性矩阵H，采用归一化的直接线性变换（normalized DLT）。线程threadF调用 Initializer::FindFundamental函数计算基础矩阵F，使用归一化8点法。为了评估哪个模型更合适，文中使用

SH $S_H$ 和

SF $S_F$ 来计算各自的分值。分别调用 Initializer::CheckHomography函数和 Initializer::CheckFundamental函数进行计算，计算的方法如下所示，其中

SM $S_M$ 统一表示

SH $S_H$ 和

SF $S_F$ ：

S M = \sum i (ρ M (d 2 c r (x i c, x i r, M) + ρ M (d 2 r c (x i c, x i r, M)) ρ M (d 2) = {τ - d 2 i f d 2 < T M 0 i f d 2 \geq T M

$S_M = \sum_i(\rho_M(d^2_{cr}(x^i_c , x^i_r,M) + \rho_M(d^2_{rc}(x^i_c , x^i_r,M)) \\ \rho_M(d^2) = \begin{cases} \tau-d^2\ \ if\ \ d^2<T_M \\ 0\ \ if\ \ d^2 \geq T_M \end{cases}$
其中，

d2cr $d^2_{cr}$ 和

d2rc $d^2_{rc}$ 表示对称的转换误差，分别是从当前帧到参考帧的变换误差和参考帧到当前帧的变换误差。这里：

T H = 5.99, T F = 3.84 τ = T H

$T_H = 5.99, \ \ \ T_F = 3.84 \\ \tau = T_H$

三、模型选择

文中认为，当场景是一个平面、或近似为一个平面、或者视差较小的时候，可以使用单应性矩阵H，而使用基础矩阵F恢复运动，需要场景是一个非平面、视差大的场景。这个时候，文中使用下面所示的一个机制，来估计两个模型的优劣：

R H = S H S H + S F

$R_H = \frac{S_H}{S_H+S_F}$
当

RH $R_H$ 大于0.45时，选择从单应性变换矩阵还原运动。不过ORB_SLAM2源代码中使用的是0.4作为阈值，如下：

    // Compute ratio of scores
    float RH = SH/(SH+SF);

    // Try to reconstruct from homography or fundamental depending on the ratio (0.40-0.45)
    if(RH>0.40)
        return ReconstructH(vbMatchesInliersH,H,mK,R21,t21,vP3D,vbTriangulated,1.0,50);
    else //if(pF_HF>0.6)
        return ReconstructF(vbMatchesInliersF,F,mK,R21,t21,vP3D,vbTriangulated,1.0,50);

四、运动恢复（sfm）

选择好模型后，就可以恢复运动。
（1）从单应性变换矩阵H中恢复
在求得单应性变化H后，本文使用FAUGERAS的论文[1]的方法，提取8种运动假设。这个方法通过可视化约束来测试选择合理的解。但是如果在低视差的情况下，点云会跑到相机的前面或后面，测试就会出现错误从而选择一个错误的解。文中使用的是直接三角化8种方案，检查两个相机前面具有较少的重投影误差情况下，在视图低视差情况下是否大部分云点都可以看到。如果没有一个解很合适，就不执行初始化，重新从第一步开始。这种方法在低视差和两个交叉的视图情况下，初始化程序更具鲁棒性。程序中调用Initializer::ReconstructH函数恢复运动。

(2)从基础矩阵F中恢复
在得到基础矩阵F，并且一直摄像机内参K的情况下，可以计算得到本质矩阵E，然后使用[2]中的方法，恢复出4个运动假设的解。这一部分的理论推导在之前博客做过介绍。其中基础矩阵F得到本质矩阵E的公式如下所示：

E r c = K T F r c K

$E_{rc} = K^TF_{rc}K$
同样的，这4个解中只有一个是合理的，可以使用可视化约束来选择，本文使用与单应性矩阵做sfm一样的方法，即将4种解都进行三角化，然后从中选择出最合适的解。这里使用的是 Initializer::ReconstructF函数。

五、集束调整

最后使用一个全局集束调整（BA)，优化初始化结果。这一部分是在Tracking.cc中的CreateInitialMapMonocular()函数中，使用了如下语句：

Optimizer::GlobalBundleAdjustemnt(mpMap,20);

如下图所示，PTAM和LSD_SLAM在这个数据集中，会将所有点初始化在一个平面上，而ORB_SLAM会一直等到有足够的视差，才使用基础矩阵，得到最正确的初始化。由于ORB-SLAM对初始化的要求较高，因此初始化时可以选择一个特征丰富的场景，移动摄像机给它提供足够的视差。另外，由于坐标系会附着在初始化成功的那帧图像的位置，因此每次初始化不能保证在同一个位置。

这里写图片描述

引用

[1]. O.D.Faugeras and F.Lustman. “Motion and structure from motion in a piecewise planar environment.” International Journal of Pattern Recognation and Artificial Intelligence, vol.2, no.03,pp.485-508,1988.
[2]. R.Hartley and A. Zisserman, Multiple View Geometry in Computer Vision, 2nd ed. Cambridge University Press,2004.