【BZOJ2427/HAOI2010】软件安装

2427: [HAOI2010]软件安装

Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MB
Submit: 2330 Solved: 978

Description

现在我们的手头有N个软件，对于一个软件i，它要占用Wi的磁盘空间，它的价值为Vi。我们希望从中选择一些软件安装到一台磁盘容量为M计算机上，使得这些软件的价值尽可能大（即Vi的和最大）。

但是现在有个问题：软件之间存在依赖关系，即软件i只有在安装了软件j（包括软件j的直接或间接依赖）的情况下才能正确工作（软件i依赖软件j)。幸运的是，一个软件最多依赖另外一个软件。如果一个软件不能正常工作，那么它能够发挥的作用为0。

我们现在知道了软件之间的依赖关系：软件i依赖软件Di。现在请你设计出一种方案，安装价值尽量大的软件。一个软件只能被安装一次，如果一个软件没有依赖则Di=0，这时只要这个软件安装了，它就能正常工作。

Input

第1行：N, M  （0<=N<=100, 0<=M<=500）
      第2行：W1, W2, ... Wi, ..., Wn （0<=Wi<=M ）
      第3行：V1, V2, ..., Vi, ..., Vn  （0<=Vi<=1000 ）
      第4行：D1, D2, ..., Di, ..., Dn （0<=Di<=N, Di≠i ）

Output

一个整数，代表最大价值。

Sample Input

3 10
5 5 6
2 3 4
0 1 1

Sample Output

解析：

注意图中是存在环的！所以不能直接进行树形DP，而是先用Tarjan缩点重建图再进行DP。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int Max=505;
int n,m,size,cnt,Index,tot,s;
int f[Max][Max],first[Max],First[Max],c[Max],w[Max],to[Max];
int low[Max],num[Max],father[Max],vis[Max],p[Max],sumw[Max],sumc[Max];
struct shu{int to,next;};
shu edge[Max],Edge[Max];

inline int get_int()
{
	int x=0,f=1;
	char c;
	for(c=getchar();(!isdigit(c))&&(c!='-');c=getchar());
	if(c=='-') f=-1,c=getchar();
	for(;isdigit(c);c=getchar()) x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0';
	return x*f;
}

inline void Build(int x,int y)
{
	Edge[++size].next=First[x];
	First[x]=size;
	Edge[size].to=y;
}

inline void build(int x,int y)
{
	edge[++size].next=first[x];
	first[x]=size;
	edge[size].to=y;
}

inline void tarjan(int point)
{
	low[point]=num[point]=++Index;
	vis[point]=1,p[++tot]=point;
	for(int u=First[point];u;u=Edge[u].next)
	{
	  int to=Edge[u].to;
	  if(!num[to]) tarjan(to),low[point]=min(low[point],low[to]);
	  else if(vis[to]) low[point]=min(low[point],num[to]);
	}
	if(low[point]==num[point])
	{
	  cnt++;
	  while(1)
	  {
	  	int x=p[tot--];
	  	vis[x]=0,father[x]=cnt;
	  	sumw[cnt]+=w[x];
	  	sumc[cnt]+=c[x];
	  	if(x==point) break;
	  }
	}
}

inline void dfs(int point)
{
	vis[point]=1,f[point][0]=0;
	for(int u=first[point];u;u=edge[u].next)
	{
	  int to=edge[u].to;
	  if(vis[to]) continue;
	  dfs(to);
	  for(int i=m;i>=0;i--)
	    for(int j=0;j<=i;j++)
	      f[point][i]=max(f[point][i],f[point][i-j]+f[to][j]);
	}
	for(int i=m;i>=0;i--)   //根据题意强制选
	{
	  if(i>=sumw[point]) f[point][i]=f[point][i-sumw[point]]+sumc[point];
	  else f[point][i]=-1e9;  //注意！
	} f[point][sumw[point]]=sumc[point];
}

int main()
{
	n=get_int(),m=get_int();
	for(int i=1;i<=n;i++) w[i]=get_int();
	for(int i=1;i<=n;i++) c[i]=get_int();
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
	  int x=get_int();
	  if(i==x) continue;
	  if(x) Build(x,i);
	}
	size=0;
	for(int i=1;i<=n;i++) if(!num[i]) tarjan(i);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	  for(int u=First[i];u;u=Edge[u].next)
        if(father[i]!=father[Edge[u].to]) build(father[i],father[Edge[u].to]),to[father[Edge[u].to]]++;
    for(int i=1;i<=cnt;i++) if(!to[i]) build(0,i);
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	dfs(0);
	cout<<f[0][m];
	return 0;
}