《C++刷题笔记》——区间分解质数

问题描述

　　求出区间[a,b]中所有整数的质因数分解。

输入格式

　　输入两个整数a，b。

输出格式

　　每行输出一个数的分解，形如k=a1*a2*a3...(a1<=a2<=a3...，k也是从小到大的)(具体可看样例)
样例输入
3 10
样例输出
3=3
4=2*2
5=5
6=2*3
7=7
8=2*2*2
9=3*3

10=2*5

思路

先筛选出一堆质数存在数组中，分解每个数的时候在这堆质数中从小到大找到能被该数数整除的，除到尽为止。

代码实例

bool isPrime(int n)     //判断是否是质数
{
	int count = 0;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		if (n%i == 0) count++;
	}
	return (count == 2) ? true : false;
}
void prime(int a, int b)   
{
	vector<int> vec;
	for (int i = 2; i <= 1000; i++)
	{
		if (isPrime(i)) vec.push_back(i);   //vec储存一堆质数
	}
	for (int i = a; i <= b; i++)
	{
		cout << i << "=";
		if (isPrime(i))
		{
			cout << i << endl;       //如果本身是质数，直接等于本身
		}
		else
		{
			int tem = i;     //用tem来替代该数来进行下面的运算操作
			int k = 0;       //做数组下标
			while(k<vec.size())
			{
				if (tem%vec[k] == 0)   //如果找到一个能整除的质数
				{
					cout << vec[k];    //输出该质数
					tem /= vec[k];
					if (tem != 1)    //如果此时该数还没除尽则继续添加乘号，并且k又从0开始找能整除的质数
					{
						cout << "*";
						k = 0;
					}
					if (tem == 1)     //如果已经除尽就换行接着后面数的分解
					{
						cout << endl;
						break;
					}
				}
				
				else k++;
			}
		}
	}
}