51nod 1079 中国剩余定理

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Input示例

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2 1
3 2
5 3

Output示例

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参考：中国剩余定理（孙子定理）详解

对于孙子定理的写法尚不理解,姑且先这样写吧。

#include<cstdio>
#include<iostream> 
using namespace std;
typedef long long ll;

//扩展欧几里得算法 
void gcd(ll a,ll b,ll &d,ll &x,ll &y)
{
    if(b==0){
        d=a;
        x=1,y=0;
    }
    else{//else不能省略 
        gcd(b,a%b,d,y,x);
        y-=(a/b)*x;
    }
}

//中国剩余定理 
ll China(int n,ll *m,ll *a)
{
    ll M=1,d,y,x=0;
    for(int i=0;i<n;i++) M*=m[i];
    for(int i=0;i<n;i++){
        ll w=M/m[i];
        gcd(m[i],w,d,d,y);
        x=(x+y*w*a[i])%M;
    }
    return (x+M)%M;
}

int main()
{
    ll n,p[15],m[20];
    scanf("%lld",&n);
    for(int i=0;i<n;i++)
        scanf("%lld%lld",&p[i],&m[i]);
    printf("%lld",China(n,p,m));
    return 0;
}