剑指offer(java实现)第12题“数值的整数次方”-牛客网

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题目描述

给定一个double类型的浮点数base和int类型的整数exponent。求base的exponent次方。

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解答：

public class Solution {//首先返回值是double类型，那么应该不需要考虑大数问题； 其次，exponent可能为0，也可能为负数； 最后：当exponent为非负整数时，如：
    // a^4 = a^2 * a^2, a^5 = a^2 * a^2 * a; 也就是当n为偶数时： a^n = a^(n/2)*a^(n/2); 当n为奇数时：a^n = a^((n-1)/2)*a^((n-1)/2)*a，这样可以少算很多步乘积
    public double Power(double base, int exponent) {
        if (base == 0.0 && exponent < 0) {
            System.out.println("当底数为0，指数为负数时，字母就为0了，会抛出异常");
            return 0.0;
        }
        if (base == 0.0) {
            return 0.0;
        }
        int absoluteExponent = exponent;
        if (exponent < 0) {//指数有可能为负数，当指数为负数时，先取它的绝对值操作
            absoluteExponent = -exponent;
        }
        double result = PowerWithAbsoluteExponent(base, absoluteExponent);
        if (exponent < 0) {//指数为负数时，将结果取倒数
            result = 1.0/result;
        }
        return result;
  }
    private double PowerWithAbsoluteExponent(double base, int absoluteExponent) {
        if (absoluteExponent == 0) {//当指数为0时，返回1
            return 1;
        }
        if (absoluteExponent == 1) {//指数为1时，是本身
            return base;
        }
        double s1 = PowerWithAbsoluteExponent(base, absoluteExponent >> 1);//这就相当于取base的(absoluteExponent/2)
        double result = s1*s1;//按照推断的公式，a^n = a^(n/2)*a^(n/2)
        if ((absoluteExponent&1) > 0) {//当指数为奇数时，还需要乘以本身a
            result = result*base;
        }
        return result;
    }
}