419. Battleships in a Board的C++解法

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1.设置一个与矩阵同样大小的布尔数组exits，用于表示某一个位置是否已经被访问过。
2.遍历矩阵的每一个位置，如果是标志船的’X’并且该位置没有被访问过，就增加船的数目，然后通过DFS算法把整个船找到，并且把船的所有位置都设为已访问。 
3.最后返回找到的船的数目。

我的代码在leetcode上显示数组访问越界，但是在lintcode上过了。不知道哪组测试数据有问题。

class Solution {
 public:
	 int res=0;
	 int countBattleships(vector<vector<char>>& board) {
         if (board.empty()) return 0;
		 vector<bool> exits(board.size()*board[0].size(), true);
		 res = 0;
		 while (FindaShip(board,exits));
		 return res;
	 }
	 bool FindaShip(vector<vector<char>>& board, vector<bool>& exits)
	 {
		 int i = 0;
		 int j = 0;
		 int m = board.size();
		 int n = board[0].size();
		 while (!((board[i][j] == 'X') && (exits[i*n + j] == true)))
		 {	 j++;
			 if (j == n) { j = 0; i++; }
			 if (i == m) return false;
		 }
		 if ((j + 1<n)&&(board[i][j + 1] == 'X') && (exits[i*n + j + 1] == true))
		 {
			 exits[i*n + j] = false;
			 while ((j+1<n)&& (board[i][j + 1]) == 'X' && (exits[i*n + j + 1] == true))
			 {   exits[i*n + j + 1] = false;
				 j++;
			 }
			 res++;
		 }
		 else if ((i + 1 < m)&&(board[i + 1][j] == 'X') && (exits[(i + 1)*n + j] == true))
		 {  
			 exits[i*n + j] = false;
			 while ((i + 1 < m) && (board[i + 1][j] == 'X') && (exits[(i + 1)*n + j] == true))
			 {   exits[(i + 1)*n + j] = false;
				 i++;
			 }
			 res++;
		 }
		 else { res++; exits[i*n + j] = false; }
		 return true;
	 }
 };

挑战：使用O(1)的存储而且不能改变board上的值。

数船头：这种思路利用了船只能在水平方向或是垂直方向上延伸，因此船的最左边（水平方向）或是最上边（垂直方向）的元素就很特殊，因为它的左边（水平方向）或是上边（垂直方向）的元素会是’.’，而对于船中部的元素，它们的左边或是上边的元素肯定有一个会是’X’。 
利用这点，我们可以遍历矩阵每一个元素，当符合是船头元素时，就增加船的个数，否则继续遍历下一个元素，最后返回找到的船的个数即可。

class Solution {
public:
    int countBattleships(vector<vector<char>>& board) {
        if (board.empty() || board[0].empty()) return 0;
        int res = 0, m = board.size(), n = board[0].size();
        for (int i = 0; i < m; ++i) {
            for (int j = 0; j < n; ++j) {
                if (board[i][j] == '.' || (i > 0 && board[i - 1][j] == 'X') || (j > 0 && board[i][j - 1] == 'X')) continue;
                ++res;
            }
        }
        return res;
    }
};