偏序关系CDQ BZOJ 3262 陌上花开

陌上花开，可缓缓归矣

偏序关系就是按照某个条件的排序关系，这个题是三维偏序关系，然后给这些花划分等级，也就是说,A(x, y, z) 比A'(x',y',z')等级高的话那么就满足x>=x', y>=y', z>=z'。我们只要统计一下比自己等级低的有几个，按照这个数量做一个等级归纳排序，输出每个等级的个数就解决了。

解决这类问题可以用cdq+树状数组，首先我们对x排序，然后在x序上进行归并，将y排序，用树状数组统计z，意思就是，归并时，我们只需要统计出对于右边的块中的y，z，左边块有多少花小于他。因为将y排好序了，所以只需要从左到右用树状数组维护左边块中z的值就好了，遇到右边块的元素就询问有多少小于他的。还要注意的就是三个值相同的花可以互相提升等级，这样我们需要事先从大到小处理一下。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e5+10;
int n, k, rk[N], s[N<<1];
struct flower{
    int s, c, m;
    int id, rk;
}f[N], a[N];
bool cmp(flower a, flower b){
    return (a.s<b.s) || (a.s==b.s && a.c<b.c) || (a.s==b.s && a.c==b.c && a.m<b.m);
}
bool operator == (flower a, flower b){
    return a.s==b.s&&a.c==b.c&&a.m==b.m;
}

int sum(int x){
    int ret=0;
    for(; x>0; x-=x&-x)
        ret+=s[x];
    return ret;
}
void upd(int x, int v){
    for(; x<2*N; x+=x&-x)
        s[x]+=v;
}

void cdq(int l, int r){
    if(l>=r)
        return;
    int mid=(l+r)>>1;
    cdq(l, mid); cdq(mid+1, r);

    for(int i=l, L=l, R=mid+1; i<=r; i++){
        if(L<=mid && (R>r || f[L].c<=f[R].c))
            a[i]=f[L++];
        else
            a[i]=f[R++];
    }

    for(int i=l; i<=r; i++){
        f[i]=a[i];
        if(a[i].id<=mid)
            upd(a[i].m, 1);
        else{
            f[i].rk+=sum(a[i].m);
        }
    }

    for(int i=l; i<=r; i++)
        if(a[i].id<=mid) upd(a[i].m, -1);
}

int main(){
    scanf("%d%d", &n, &k);
    for(int i=1; i<=n; i++){
        scanf("%d%d%d", &f[i].s, &f[i].c, &f[i].m);
    }
    sort(f+1, f+1+n, cmp);
    flower t=(flower){-1,-1,-1,-1,-1};
    int cnt=0;
    for(int i=n; i>=1; i--){
        f[i].id=i;
        if(f[i]==t){
            f[i].rk=++cnt;
        }
        else{
            cnt=0;
            f[i].rk=0;
        }
        t=f[i];
    }

    cdq(1, n);
    for(int i=1; i<=n; i++)
        rk[f[i].rk]++;
    for(int i=0; i<n; i++)
        printf("%d\n", rk[i]);
    return 0;
}
/*
4 3
1 2 3
2 2 2
1 2 3
1 2 3
*/

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