计算几何基本模板

const double eps = 1e-8;
const double pi  = acos(-1.0);
//判浮点数符号
int sgn( double x )
{
    if ( fabs(x)<eps ) return 0;
    if ( x<0 ) return -1;
    if ( x>0 ) return 1;
}
//Point定义
struct Point
{
    double x,y;
    Point(){}
    Point( double _x , double _y )
    {
        x = _x; y = _y;
    }
    Point operator -( const Point&b )const
    {
        return Point( x-b.x , y-b.y );
    }
    Point operator +( const Point&b )const
    {
        return Point( x+b.x , y+b.y );
    }
    //叉积
    //叉积>0，a在b的顺时针方向
    //叉积<0，a在b的逆时针方向
    //叉积=0，a与b平行
    double operator ^( const Point&b )const
    {
        return x*b.y-y*b.x;
    }
    //点积
    double operator *( const Point&b )const
    {
        return x*b.x+y*b.y;
    }
    //绕原点旋转角度B（弧度制）后x，y的变化
    void transXY( double B )
    {
        double tx = x,ty = y;
        x = tx*cos(B)-ty*sin(B);
        y = tx*sin(B)+ty*cos(B);
    }
};
//Line定义
struct Line
{
    Point s,e;
    Line(){}
    Line( Point _s , Point _e )
    {
        s = _s; e = _e;
    }
    //求两直线交点
    //第一个值为0表示直线重合，为1表示直线平行，为2表示直线相交
    pair<int,Point> operator &( const Line&b )const
    {
        Point res = s;
        if ( sgn((s-e)^(b.s-b.e))==0 )
        {
            if ( sgn((s-b.e)^(b.s-b.e))==0 )
                return make_pair( 0 , res );
            else
                return make_pair( 1 , res );
        }
        double t = ((s-b.s)^(b.s-b.e))/((s-e)^(b.s-b.e));
        res.x += (e.x-s.x)*t;
        res.y += (e.y-s.y)*t;
        return make_pair( 2 , res );
    }
};
//两点间距离
double dist( Point a , Point b )
{
    return sqrt( (a-b)*(a-b) );
}
//判断线段相交
bool inter( Line l1 , Line l2 )
{
    return
    max( l1.s.x , l1.e.x )>=min( l2.s.x , l2.e.x )&&
    max( l2.s.x , l2.e.x )>=min( l1.s.x , l1.e.x )&&
    max( l1.s.y , l1.e.y )>=min( l2.s.y , l2.e.y )&&
    max( l2.s.y , l2.e.y )>=min( l1.s.y , l1.e.y )&&
    sgn((l2.s-l1.e)^(l1.s-l1.e))*sgn((l2.e-l1.e)^(l1.s-l1.e))<=0&&
    sgn((l1.s-l2.e)^(l2.s-l2.e))*sgn((l1.e-l2.e)^(l2.s-l2.e))<=0;
}
//判断直线L1和线段L2相交
//小心直线是单点的情况
bool Seg_inter_line( Line l1 , Line l2 )
{
    return sgn((l2.s-l1.e)^(l1.s-l1.e))*sgn((l2.e-l1.e)^(l1.s-l1.e))<=0;
}
//点到直线距离，返回点到直线的最近点
Point PointToLine( Point P , Line L )
{
    Point result;
    double t = ((P-L.s)*(L.e-L.s))/((L.e-L.s)*(L.e-L.s));
    result.x = L.s.x+(L.e.x-L.s.x)*t;
    result.y = L.s.y+(L.e.y-L.s.y)*t;
    return result;
}
//点到线段距离。返回点到线段的最近点
Point NearestPointToLineSeg( Point P , Line L )
{
    Point result;
    double t = ((P-L.s)*(L.e-L.s))/((L.e-L.s)*(L.e-L.s));
    if ( t>=0&&t<=1 )
    {
        result.x = L.s.x+(L.e.x-L.s.x)*t;
        result.y = L.s.y+(L.e.y-L.s.y)*t;
    }
    else
    {
        if( dist(P,L.s)<dist(P,L.e) ) result = L.s;
        else result = L.e;
    }
    return result;
}
//计算多边形面积，点编号从0~n-1
double calcArea( Point p[] , int n )
{
    double res = 0;
    for ( int i=0 ; i<n ; i++ )
        res += (p[i]^p[(i+1)%n])/2;
    return fabs(res);
}
//判断点在线段上
bool OnSeg( Point P , Line L )
{
    return
    sgn((L.s-P)^(L.e-P))==0&&
    sgn((P.x-L.s.x)*(P.x-L.e.x))<=0&&
    sgn((P.y-L.s.y)*(P.y-L.e.y))<=0;
}
//判断点在凸多边形内
//点形成一个凸包，而且按逆时针排序（如果是顺时针把里面的<0改成>0）
//点的编号0~n-1
//返回-1表示点在凸多边形外
//返回 0表示点在凸多边形上
//返回 1表示点在凸多边形内
int inConvexPoly( Point a , Point p[] , int n )
{
    for ( int i=0 ; i<n ; i++ )
    {
        if ( sgn((p[i]-a)^(p[(i+1)%n]-a))<0 ) return -1;
        else if ( OnSeg(a,Line(p[i],p[(i+1)%n])) ) return 0;
    }
    return 1;
}
//判断点在任意多边形内
//射线法，poly[]的顶点数要大于等于3，点的编号0~n-1
//返回-1表示点在凸多边形外
//返回 0表示点在凸多边形上
//返回 1表示点在凸多边形内
int inPoly( Point p , Point poly[] , int n )
{
    int cnt;
    Line ray,side;
    cnt = 0;
    ray.s = p;
    ray.e.y = p.y;
    ray.e.x = -100000000000.0;//-INF
    for ( int i=0 ; i<n ; i++ )
    {
        side.s = poly[i];
        side.e = poly[(i+1)%n];
        if ( OnSeg(p,side) ) return 0;
        //如果平行轴则不考虑
        if ( sgn(side.s.y-side.e.y)==0 ) continue;
        if ( OnSeg(side.s,ray) )
        {
            if ( sgn(side.s.y-side.e.y)>0 ) cnt++;
        }
        else if ( OnSeg(side.e,ray) )
        {
            if ( sgn(side.e.y-side.s.y)>0 ) cnt++;
        }
        else if ( inter(ray,side) ) cnt++;
     }
     if ( cnt%2==1 ) return 1;
     else return -1;
}
//判断凸多边形
//允许共线边
//点可以是顺时针给出也可以是逆时针给出
//点的编号0~n-1
bool isconvex( Point poly[] , int n )
{
    bool s[3]; memset ( s , false , sizeof(s) );
    for ( int i=0 ; i<n ; i++ )
    {
        s[sgn( (poly[(i+1)%n]-poly[i])^(poly[(i+2)%n]-poly[i]) )+1] = true;
        if ( s[0]&&s[2] ) return false;
    }
    return true;
}
计算几何基本模板

猜你喜欢
