【算法总结--数组相关】双指针法的常见应用

所谓双指针，指的是在遍历对象的过程中，不是普通的使用单个指针进行访问，而是使用两个相同方向或者相反方向的指针进行扫描，从而达到相应的目的。

换言之，双指针法充分使用了数组有序这一特征，从而在某些情况下能够简化一些运算。

(注：这里的指针，并非专指c中指针的概念，而是指索引，游标或指针，可迭代对象等)

这类算法包括：

1.给定一个有序递增数组，在数组中找到满足条件的两个数，使得这两个数的和为某一给定的值。如果有多对数，只输出一对即可。

对于这种问题，常见的算法思路不外乎遍历，回溯，但这里，双指针遍历法是一个很有效的方法。具体思路是：初始化两个指针，一个指向数组的第一个元素，另外一个指向数组的最后一个元素，在两个指针相遇之前，指针1只能向前移动，指针2 只能向后移动。比较当前两个指针所指元素和与给定数字的大小，如果和较大，指针2向后移动，如果和较小，指针1向前移动。最终的结果是找到两个满足条件的数或者不存在这样的两个数字。

如图所示：

据此思路，不难写出代码：

#include <stdio.h>
int getThePair(int *a,int n,int theNum,int &left,int &right){
int start = 0,end = n-1;
while(start < end){
int sum = a[start] + a[end];
if(sum == theNum){
left = a[start];
right = a[end];
return 1;
}
if(sum < theNum){
start ++;
}else if(sum > theNum){
end --;
}
}
return 0;
}
int main(){
int a[] = {1,2,3,4,5,6,7,8};
int start = 0,end = 0;
for(int i = 1; i <= 16; i++){
if(getThePair(a,8,i,start,end)){
printf("the sum of %d is %d + %d\n",i,start,end);
}else{
printf("sorry,%d not found~~\n",i);
}
}
return 0;
}

2.双指针应用之二：hoare的双向扫描快速划分法。快速排序的总结中已经给了思路和代码，为了方便，这里再次给出代码：

int hoare_partition(int arr[],int start,int end){
int pivot = arr[start];
int i = start;
int j = end;
while(true){
while(i<j && arr[i]<=pivot) i++;
while(i<j && arr[j]>=pivot) j--;
if(i<j){
swap(&arr[i],&arr[j]);
}
else return j;
}
}

3.双指针应用之三。

奇偶排序。忘记是哪个公司的面试题了。题目大意是这样的，给定一个数组，数组中元素有奇数有偶数。要求对数组进行处理，使得数组的左边为奇数，右边为偶数

这个题目直接看上去，跟快速排序的划分十分类似，唯一不同的是，不需要返回索引。所以，简单的方式如下：

void partition(int *arr,int n){
int i = 0;
int j = n-1;
while(1){
while(i<j && arr[i]%2 == 1) i++;
while(i<j && arr[j]%2 == 0) j--;
if(i<j){
int temp = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = temp;
}
}
}

4.双指针法的应用之四：求单链表的中间元素。

这个大家应该都比较熟悉了。对于单链表求中间元素的问题，经典的作法是采用两个指针，初始化都指向链表表头，移动开始时，快指针移动两步，慢指针移动一步。当快指针的next为null或者快指针为null的时候，慢指针所指的就是单链表的中间元素(注意奇数个元素和偶数个元素的处理)

/*
* 取单链表的中间元素，如果单链表元素为奇数个，那么去中间的元素，如果是偶数个，取后面的一个元素。
*/
linkList getMidElem(const linkList L){
if(L == NULL){
return NULL;
}
linkList first = L;
linkList second = L;
while(first != NULL && first->next != NULL){
first = first->next->next;
second = second->next;
}
return second;
}

完整的代码可见：http://blog.csdn.net/ohmygirl/article/details/7698823

当然，双指针法还有其他一些应用等待你的发现，它是一种奇妙的思维方式，不是么？

【算法总结--数组相关】双指针法的常见应用

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