『算法』『数据结构』浅谈滑动窗口算法（思想）[双指针法中的左右指针法]，理解程序员必懂必会的计算机常见算法——滑动窗口算法（思想）[双指针法中的左右指针法]

文章目录

基本认识
基本思想与原理
适用的问题
求解的步骤与模板
引例部分
实战部分
趁热打铁刷题练习部分（持续更新）

基本认识

滑动窗口算法的本质是双指针法中的左右指针法,滑动窗口算法是双指针法中的左右指针法更为形象的一种表达方式。

滑动窗口算法可以用以解决数组、字符串的子元素问题。所谓滑动窗口，就像描述的那样，可以理解成是一个会滑动的窗口，每次记录下窗口的状态，再找出符合条件的适合的窗口。它可以将嵌套的循环问题，更高效的解决。

基本思想与原理

滑动窗口算法，可以将双层嵌套的循环问题，转换为单层遍历的循环问题。使用两个指针一左一右构成一个窗口，就可以将二维循环的问题转化成一维循环一次遍历，相当于通过旧有的计算结果对搜索空间进行剪枝，使时间复杂度从O（n²）降低至O（n）。

适用的问题

滑动窗口算法，可以用来解决一些查找满足一定条件的连续区间的性质（长度等）的问题。
往往类似于“请找到满足xx的最x的区间（子串、子数组等）的xx”这类问题都可以使用该方法进行解决。

求解的步骤与模板

滑动窗口算法的解题步骤是这样（以在字符串S中,找最小的子元素使之包含字符串T为例）：

（1）初始化窗口：
我们在字符串 S 中使用双指针中的左右指针技巧，初始化 left = right = 0，把索引闭区间 [left, right] 称为一个「窗口」。

（2）寻找可行解：
我们先不断地增加 right 指针扩大窗口 [left, right]，直到窗口中的字符串符合要求（包含了 T 中的所有字符）。

（3）优化可行解：
此时，我们停止增加 right，转而不断增加 left 指针缩小窗口 [left, right]，直到窗口中的字符串不再符合要求（不包含 T 中的所有字符了）。同时，每次增加 left，我们都要更新一轮结果。

（4）滑动窗口，直至一次遍历结束：
重复第 2 和第 3 步，直到 right 到达字符串 S 的尽头。

这个思路其实也不难理解，第 2 步相当于在寻找一个「可行解」，然后第 3 步在优化这个「可行解」，最终找到最优解。左右指针轮流前进，窗口大小增增减减，窗口不断向右滑动。

以上思路是比较形象的滑动窗口问题的解题步骤，这类题通常要寻找比较具体的窗口。因为滑动窗口算法是双指针法中的左右指针法更为形象的一种表达方式，因此有的双指针法中的左右指针法问题所求解比较抽象，没有具体的窗口，这就要求我们结合实际题目做出分析。

引例部分

最小覆盖字串问题：
在这里插入图片描述

解题思路：
这个题我们可以使用滑动窗口算法，既然是找最小的窗口，我们就先定义一个最小的窗口，也就是长度为零的窗口。
在这里插入图片描述
我们比较一下当前窗口所在的位置的字母，是否为T中的一个字母。很显然，A是ABC中的一个字母，也就是所求的最小子串可能包含当前窗口，于是我们将窗口扩大，直至其包含T所有字符。

此时，我们找到了一个能满足条件的窗口，为了找到一个更小的的能满足条件的窗口，我们从左开始缩小窗口，直至缩小后的窗口无法满足条件，记录该窗口的状态，更新结果数据。

之后我们再从右边开始扩大窗口，不断重复上面的步骤，直到窗口滑倒最右边，且找不到合适的窗口为止。结果数据中的窗口状态就是我们所求的。
在这里插入图片描述

实战部分

无重复字符的最长字串问题：
在这里插入图片描述

解题思路：
其实就是一个队列,比如例题中的 abcabcbb，进入这个队列（窗口）为 abc 满足题目要求，当再进入 a，队列变成了 abca，这时候不满足要求。所以，我们要移动这个窗口！我们只要把队列的左边的元素移出就行了，直到满足题目要求！一直维持这样的队列，不断更新最长窗口的状态，当窗口移动至最右端且无法优化时，记录中最长窗口的状态即为所求。

下面附上Python3的题解代码

class Solution:
    def lengthOfLongestSubstring(self, s: str) -> int:
        if not s:
            return 0
        left = 0
        lookup = set()                                #定义为set形式去重
        max_len = 0
        cur_len = 0
        for i in range(len(s)):
            cur_len += 1
            while s[i] in lookup:
                lookup.remove(s[left])
                left += 1
                cur_len -= 1
            if cur_len > max_len:
                max_len = cur_len
            lookup.add(s[i])
        return max_len