【二叉树】二叉树的子结构

面试题26:二叉树的子结构

输入两棵二叉树A和B，判断B是不是A的子结构。树的结点里存的是double类型的值。

如果树A根和树B根相同，只要判断树B是不是树A的残疾子树，这个可以单独拿到一个递归函数里。如果不相同，再递归地调用解决问题的函数，判断树A的左子树和树A的右子树。

在外层的这个递归函数里，树B是不用取子的，一直往里传，只要判断出了true就不需要树A其它位置的判断了，一直网上返回true就可以了。

在判断残疾子树的函数里，根结点判断完，要分别判断A和B这两棵树的左右子树，这时需要考虑好递归的出口。

我把作者对这道题写的二叉树单独拿到另外的文件里了，二叉树的实现和之前的基本一样不再贴了。

#include<bits/stdc++.h>
#include "../Utilities/DblBinaryTree.h"
using namespace std;

bool DoesTree1HaveTree2(BinaryTreeNode* pRoot1, BinaryTreeNode* pRoot2);
bool Equal(double num1, double num2);

//递归函数,传入两个二叉树(树根),判断第二个是否是第一个的子结构
bool HasSubtree(BinaryTreeNode* pRoot1, BinaryTreeNode* pRoot2) {
    bool result = false;

    //两棵树根都不为空时才做判断
    if(pRoot1 != nullptr && pRoot2 != nullptr) {
        if(Equal(pRoot1->m_dbValue, pRoot2->m_dbValue))//如果树根相同
            result = DoesTree1HaveTree2(pRoot1, pRoot2);//从该位置开始判断是不是残疾子树
        if(!result)//如果上一步判断完仍然是false
            result = HasSubtree(pRoot1->m_pLeft, pRoot2);//从第1棵树的左子树上调用自身再判断
        if(!result)//如果上一步判断完仍然是false
            result = HasSubtree(pRoot1->m_pRight, pRoot2);//从第1棵树的右子树上调用自身再判断
    }

    return result;
}

//递归函数,传入两个二叉树(树根),判断第二个是否是第一个的残疾情况
//即第二个是否是第一个去掉一些非根结点,或者去掉全部结点(nullptr)的情况
bool DoesTree1HaveTree2(BinaryTreeNode* pRoot1, BinaryTreeNode* pRoot2) {
    if(pRoot2 == nullptr)//如果第二个为空
        return true;//相当于第一个去掉了所有结点

    if(pRoot1 == nullptr)//如果第二个不为空(执行至此),且第一个为空
        return false;//那么第一个怎么去掉都不对

    //至此,两棵树都不为空,要做递归判断

    if(!Equal(pRoot1->m_dbValue, pRoot2->m_dbValue))//如果两棵树的根节点都不相等
        return false;//那么也是从第1棵树里怎么去掉都不对

    //递归地判断左右子树是否也分别是第1棵树的左右子树的残疾情况
    return DoesTree1HaveTree2(pRoot1->m_pLeft, pRoot2->m_pLeft) &&
           DoesTree1HaveTree2(pRoot1->m_pRight, pRoot2->m_pRight);
}

//判断两个浮点数相等
bool Equal(double num1, double num2) {
    //即判断它们之间的差值足够小
    if((num1 - num2 > -0.0000001) && (num1 - num2 < 0.0000001))
        return true;
    else
        return false;
}

// 树中结点含有分叉,树B是树A的子结构
//                  8                8
//              /       \           / \
//             8         7         9   2
//           /   \
//          9     2
//               / \
//              4   7
bool test1() {
    BinaryTreeNode* pNodeA1 = CreateBinaryTreeNode(8);
    BinaryTreeNode* pNodeA2 = CreateBinaryTreeNode(8);
    BinaryTreeNode* pNodeA3 = CreateBinaryTreeNode(7);
    BinaryTreeNode* pNodeA4 = CreateBinaryTreeNode(9);
    BinaryTreeNode* pNodeA5 = CreateBinaryTreeNode(2);
    BinaryTreeNode* pNodeA6 = CreateBinaryTreeNode(4);
    BinaryTreeNode* pNodeA7 = CreateBinaryTreeNode(7);

    ConnectTreeNodes(pNodeA1, pNodeA2, pNodeA3);
    ConnectTreeNodes(pNodeA2, pNodeA4, pNodeA5);
    ConnectTreeNodes(pNodeA5, pNodeA6, pNodeA7);

    BinaryTreeNode* pNodeB1 = CreateBinaryTreeNode(8);
    BinaryTreeNode* pNodeB2 = CreateBinaryTreeNode(9);
    BinaryTreeNode* pNodeB3 = CreateBinaryTreeNode(2);

    ConnectTreeNodes(pNodeB1, pNodeB2, pNodeB3);

    return HasSubtree(pNodeA1,pNodeB1);
}

// 树中结点含有分叉,树B不是树A的子结构
//                  8                8
//              /       \           / \
//             8         7         9   2
//           /   \
//          9     3
//               / \
//              4   7
bool test2() {
    BinaryTreeNode* pNodeA1 = CreateBinaryTreeNode(8);
    BinaryTreeNode* pNodeA2 = CreateBinaryTreeNode(8);
    BinaryTreeNode* pNodeA3 = CreateBinaryTreeNode(7);
    BinaryTreeNode* pNodeA4 = CreateBinaryTreeNode(9);
    BinaryTreeNode* pNodeA5 = CreateBinaryTreeNode(3);
    BinaryTreeNode* pNodeA6 = CreateBinaryTreeNode(4);
    BinaryTreeNode* pNodeA7 = CreateBinaryTreeNode(7);

    ConnectTreeNodes(pNodeA1, pNodeA2, pNodeA3);
    ConnectTreeNodes(pNodeA2, pNodeA4, pNodeA5);
    ConnectTreeNodes(pNodeA5, pNodeA6, pNodeA7);

    BinaryTreeNode* pNodeB1 = CreateBinaryTreeNode(8);
    BinaryTreeNode* pNodeB2 = CreateBinaryTreeNode(9);
    BinaryTreeNode* pNodeB3 = CreateBinaryTreeNode(2);

    ConnectTreeNodes(pNodeB1, pNodeB2, pNodeB3);

    return HasSubtree(pNodeA1,pNodeB1);
}

int main() {
    cout<<boolalpha<<test1()<<endl;
    cout<<boolalpha<<test2()<<endl;
    return 0;
}

至此，《剑指Offer》第三章就读完了。

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面试题26:二叉树的子结构

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