01-树
节点的度：子树的个数。
树的度：所有节点度中的最大值。
叶子节点：度为0的节点。
非叶子节点：度不为0的节点。
层数：根节点在第一层，根节点的子节点在第二层，以此类推
节点的深度：从根节点到当前节点的唯一路径上的节点总数。
节点的高度：从当前节点到最远叶子节点的路径上的节点总数。
树的深度：所有节点深度中的最大值。
树的高度：所有节点高度中的最大值。
树的深度等于树的高度。
有序树：树中任意节点的子节点之间有顺序关系。
02-二叉树及其性质
二叉树：
每个节点的度最大为2（最多拥有2棵子树）
左子树和右子树是有顺序的。
即使某节点只有一棵子树，也要区分左右子树。
非空二叉树的第i层，最多有2^(i-1)个节点（i>=1）
在高度为h的二叉树上最多有2^h-1个节点（h>=1）
对于任何一棵非空二叉树，如果叶子节点个数为n0，度为2的节点个数为n2，则有：n0=n2+1
假设度为1的节点个数为n1，那么二叉树的节点总数 n = n0 + n1 + n2
二叉树的边数 T = n1 + 2*n2 = n-1 = n0 + n1 + n2 -1
03-真二叉树、满二叉树
真二叉树：所有节点的度要么是0，要么是2。
满二叉树：所有节点的度要么是0，要么是2。并且所有叶子节点都在最后一层.
在同样高度的二叉树中，满二叉树的叶子节点数量最多、总节点数量最多。
满二叉树一定是真二叉树，真二叉树不一定是满二叉树。
假设满二叉树的高度为h(h>=1),那么
第i层的节点数量：2^(i-1)
叶子节点数量：2^(h-1)
总节点数量：n = 2^h -1
04-完全二叉树01-概念
完全二叉树：叶子节点只会出现最后2层，且最后1层的叶子节点都靠左对齐。
完全二叉树从根节点到倒数第二层是一棵满二叉树。
满二叉树一定是完全二叉树，完全二叉树不一定是满二叉树。
05-完全二叉树02-性质01
度为1的节点只有左子树。
度为1的节点要么是1个，要么是0个。
同样节点数量的二叉树，完全二叉树的高度最小。
假设完全二叉树的高度为h （h>=1）,
那么至少有2(h-1)节点（20+21+22+…+2^(h-2)+1）
最多有2^h-1个节点 （20+21+22+…+2(h-1),满二叉树）
总节点数量为n，则
2^(h-1)<= n < 2^h
h-1 <= log2 n < h
h = floor(log2 n) + 1
06-完全二叉树03-性质02
一棵有n个节点的完全二叉树（n > 0）,从上到下、从左到右对节点1开始编号，对任意第i个节点：
如果i=1，它是根节点。
如果i>1，它的父节点编号为floor(i/2)。
如果2i <= n，它的左子点编号是2i。
如果2i > n，它无左子节点。
如果2i + 1 <= n，它的右子点编号是2i+1。
如果2i + 1 > n，它无右子节点。
一棵有n个节点的完全二叉树（n > 0）,从上到下、从左到右对节点0开始编号，对任意第i个节点：
如果i=0，它是根节点。
如果i>0，它的父节点编号为floor((i-1)/2)。
如果2i+1 <= n-1，它的左子点编号是2i+1。
如果2i+1 > n-1，它无左子节点。
如果2i + 2<= n-1，它的右子点编号是2i+2。
如果2i + 2> n-1，它无右子节点。
07-完全二叉树04-面试题
如果一棵完全二叉树有768个节点，求叶子节点的个数。
假设叶子节点个数为n0，度为1节点个数为n1，度为2节点个数为n2
总节点个数 n = n0 + n1 + n2 , 而且 n0 = n2 + 1
n = 2n0 + n1 - 1
完全二叉树n1要么为0，要么为1
当n1为1时，n=2n0，n必然是偶数
叶子节点个数n0 = n/2，非叶子节点个数 n1+n2 = n/2
当n1为0时，n=2n0-1，必然为奇数
叶子节点个数n0 = (n+1)/2，非叶子节点个数 n1+n2 = ( n-1)/2
08-完全二叉树05-公式总结
总节点数为n，则叶子节点数：n0 = floor((n+1)/2) =ceiling(n/2)
非叶子节点个数 n1+n2 = floor(n/2) = ceiling((n-1)/2)