卡方分布—chi-square distribution, χ2-distribution：
若k个独立的随机变量Z1, Z2,..., Zk 满足标准正态分布 N(0,1) , 则这k个随机变量的平方和：
为服从自由度为k的卡方分布，记作：
或者 
卡方检验—χ2检验是以χ2分布为基础的一种假设检验方法，主要用于分类变量之间的独立性检验：
基本思想是根据样本数据推断总体分布与期望分布是否有显著性差异，或者推断两个分类变量是否相关或者独立。一般可以设原假设为 ：观察频数与期望频数没有差异，或者两个变量相互独立不相关。实际应用中，我们先假设原假设成立，计算出卡方值，卡方表示观察值与理论值间的偏离程度。
卡方检验实例：
某医院对某种病症的患者使用了A，B两种不同的疗法，结果如表1，问两种疗法有无差别？
| 组别 | 有效 | |||