递归之求幂

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刚开始学习用递归实现x的n次方时，其思想（或者递推式）一般如下：
X^n = X * X^n-1(n > 0);
X^n = 1(n = 0);
C语言代码如下：
//__int64为有符号8字节整数
__int64 power(int x, int n){
if(n == 0){//递归结束条件
return 1;
}
return x * power(x, n -1);
}
这种简单的求幂算法的时间复杂度为O(n)；

下面介绍速度更快的二分求幂算法，其思想（或者递推式）如下：
X^n = X^n/2 * X^n/2(当n为偶数时，即n%2 = 0时);
X^n = X^n/2 * X^n/2 * X(当n为奇数时，即n%2 = 1时);
C语言代码如下：
__int64 power(int x, int n){
__int64 res;
if(n == 0){//递归结束条件
return 1;
}
res = power(x, n / 2);
res *= res;
if(n % 2 == 1){//当n为奇数时，还需再乘一次x
res *= x;
}
return res;
}
二分求幂算法的时间复杂度为：O(logn)

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