最短路

Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 79967 Accepted Submission(s): 34649

Problem Description

在每年的校赛里，所有进入决赛的同学都会获得一件很漂亮的t-shirt。但是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候，却是非常累的！所以现在他们想要寻找最短的从商店到赛场的路线，你可以帮助他们吗？

Input

输入包括多组数据。每组数据第一行是两个整数N、M（N<=100，M<=10000），N表示成都的大街上有几个路口，标号为1的路口是商店所在地，标号为N的路口是赛场所在地，M则表示在成都有几条路。N=M=0表示输入结束。接下来M行，每行包括3个整数A，B，C（1<=A,B<=N,1<=C<=1000）,表示在路口A与路口B之间有一条路，我们的工作人员需要C分钟的时间走过这条路。
输入保证至少存在1条商店到赛场的路线。

Output

对于每组输入，输出一行，表示工作人员从商店走到赛场的最短时间

Sample Input

    2 11 2 33 31 2 52 3 53 1 20 0 
  

Sample Output

32

Source

UESTC 6th Programming Contest Online

大体意思就是多组测试样例第一个数是有n个节点第二个数是m条路然后开始输入m条路

求节点1到n的最短距离

AC代码（folyd最短路算法）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int qwq[1005][1005];
int maxn=65535;
int a,b,c;
int n,m;

int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m),n,m)
    {
        memset(qwq,0,sizeof(qwq)); //记得清零数组
        //初始化数组
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(i==j) qwq[i][j]=0;
            else qwq[i][j]=maxn;
        }

        //输入数据 由于是双向图 qwq[a][b]=qwq[b][a]
        //表示a到b和b到a距离相等
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            if(qwq[a][b]>c) qwq[a][b]=qwq[b][a]=c;
        }
        //核心部分 以K为中转点 取i到j和i到k k到j间的最小距离
        for(int k=1;k<=n;k++)
            for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            qwq[i][j]=min(qwq[i][j],qwq[i][k]+qwq[k][j]);
        }
        cout<<qwq[1][n]<<endl;

    }
    return 0;
}

AC代码（dijkstra最短路算法）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//qwq用来存储图 book是标志数组 dis用来记录1到各点的初始距离
int qwq[1005][1005];
int book[1005];
int dis[1005];
int n,m,a,b,c,maxn=999999;

int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m),n,m)
    {
        //不清零数组会WA 这里卡了好几次
        memset(qwq,0,sizeof(qwq));
        memset(dis,0,sizeof(dis));
        memset(book,0,sizeof(book));

        //初始化图 i到i的最短距离肯定为0 别的路全用maxn堵死
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(i==j) qwq[i][j]=0;
            else qwq[i][j]=maxn;
        }

        //输入各点之间的距离
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            //重复输入两点距离时 只有输入的距离小于
            //初始距离时 才会更新 以取到最短距离
            if(c<qwq[a][b])
            qwq[a][b]=qwq[b][a]=c;
        }
        //初始化1到各节点的初始最短路径
        for(int i=1;i<=n;i++)
        dis[i]=qwq[1][i];
        //标志
        book[1]=1;
        int min,u;
        //核心代码
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            min=maxn;
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                if(book[j]==0 && min>dis[j])
                {
                    min=dis[j];
                    u=j;
                }
            }

            book[u]=1;

            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                if(book[j]==0 && dis[j]>dis[u]+qwq[u][j])
                dis[j]=dis[u]+qwq[u][j];
            }
        }
        cout<<dis[n]<<endl;
    }
}

最简单的最短路问题有不足之处敬请各位大佬指正

最短路初期

最短路

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