接下来将进入一个神奇的世界！
先直接放图吧。
你可能有所疑惑，这些图怎么实现的。要知道电脑屏幕上是由一个个像素构成的，图中所看到的其实也是由一个个像素构成，用图形的话来说，就是一个个的点。
那么问题来了，查Graphics类可知道，它提供给了我们画各种图形的方法，但是没有画点的方法！那么点是如何得来的呢？
第二幅图中可以先计算一下Xn的范围（初始值是0）可以知道其实Xn大约在-2到2之间，而且为double类型，而画图的方法都是int类型的参数，又怎么得到这么多点的呢？
那么下面让我们一一解决这些疑问！
那么下面进入学习，看这些有趣的图像是怎么实现的！
首先完成画图所需要的API类
JFrame 窗体容器组件类，顶级容器组件类
Graphics 画笔类，提供绘制各种图形的方法
JPanel Java图形用户界面中的面板容器类可以加入到JFrame窗体中
界面实现：
首先在编程软件中创建一个DrawJFrame类
package Zhihu;
import java.awt.Color;
import java.awt.Graphics;//引入画笔类
import javax.swing.JFrame;//引入JFrame类
import javax.swing.JPanel;//引入JPanel类
public class DrawJFrame {
private double x1 = 0, y1 = 0;
private double x = 0, y = 0; // 初始化坐标值
public static void main(String[] args) {
DrawJFrame d = new DrawJFrame();
d.initUI();
// 实例化一个DrawJFrame对象，调用下面的方法
}
public void initUI() {
JFrame f = new JFrame();// 实例化JFrame对象
f.setTitle("分形");
f.setSize(700, 700);
f.setLocationRelativeTo(null);
f.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);
f.setVisible(true);
// 这些方法是设置窗口的属性
/*
* JPanel jpanel =new JPanel(); f.add(jpanel); Graphics g
* =jpanel.getGraphics(); 如果想画出普通的图形，需实例化一个面板并将其加入窗体中 原因：
* 如果直接在窗体中画图，程序在画窗体时会继续执行后面的代码，执行完画图方法后窗体才画出来 画的图就不会出现了！
*
* 而分形不需要这么做，因为画分形需要迭代很多次，图形只会少一开始的部分，不会有影响
*/
Graphics g = f.getGraphics();// 获取画笔类对象，一定要放在窗体可视后面
double a = 0.4, b = 1, c = 0;// 由图中公式可知，a,b,c的值不同画出的图就不同
for (int j = 0; j < 2; ++j) {
for (int i = 0; i < 100000; i++) {
g.setColor(Color.BLUE);
x = y1 - Math.signum(x1) * Math.sqrt(Math.abs(4 * x1 - 60));
y = 1 - x1;
g.drawLine((int) (x) + 400, (int) (y) + 300, (int) (x) + 400, (int) (y) + 300);
x1=x;
y1=y;
}
}
// 这就是画点的方法，用画直线的方法，起始坐标和终点坐标相同即可 x1 = x; y1 = y; } }
/*
* for (int i = 0; i < 50000; ++i) { x = Math.sin(-2 * y1) - Math.cos(-2
* x1); y = Math.sin(-1.2 * x1) - Math.cos(2 * y1); g.drawLine((int)
* (80 * x) + 200, (int) (80 * y) + 300, (int) (80 * x) + 200, (int) (80
* y) + 300); //这是图二第一个图形，上面的问题所提到，Xn在-2到2，如何得来那么多点；
* //解决方案是(-2,2)*80,点是不是就变多了呢？
* x1 = x; y1 = y; }
*/
}
}
上面所写的两中画法画出的图就是这样了，想要让它精美一些还需后续学习！
是不是觉得分形很有魔力呢，
http://paulbourke.net/fractals/
如果想了解更多分形可以自行打开上述链接查看