算法题之——最大子串

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算法题之——最大子串

题目：给定一字符串只包含数字，请写一个算法，找出该字符串中的最长不重复子串（不重复是指子串中每一元素不同于子串中其他元素）
如： “120135435”最长不重复子串为 “201354”

代码：
方法一：

//辅助数组，o(n*n)
    private static String noRepeatSubString(String str){
        int a[] = new int[10];
        int maxlength = 0;
        int maxindex = 0;

        int j;
        for(int i=0;i<str.length();i++){
            for(j=0;j<10;j++)
                a[j] = 0;
            char c = str.charAt(i);
            a[c-'0'] = 1;
            for(j=i+1;j<str.length();j++){
                if(a[str.charAt(j)-'0']==0){
                    a[str.charAt(j)-'0'] = 1;
                }else{
                    if(maxlength<j-i){
                        maxlength = j-i;
                        maxindex = i;
                    }
                    break;
                }
            }
            if((j==str.length())&&(j-i>maxlength)){
                maxlength = j-i;
                maxindex = i;
            }
        }
        System.out.println(maxindex);
        return str.substring(maxindex, maxindex+maxlength-1);

    }

方法二：

/**
     * 数组dp存储到下标i的最大子数组长度
     * 比如字符串"aabcdb"
     * 则dp[0]=1(a),dp[1]=1(a),dp[2]=2(ab),dp[3]=3(abc),dp[4]=4(abcd),dp[5]=3(cdb)
     * o(n*n)
     * 可改进
     * @param str
     * @return
     */
    private static String noRepeatSubString1(String str){
        int dp[] = new int[str.length()];
        dp[0] = 1;
        int maxlen=0,maxindex = 0;
        int last_start = 0;
        for(int i=1;i<str.length();i++){
            for(int j=i-1;j>=last_start;j--){
                if(str.charAt(i)==str.charAt(j)){
                    dp[i] = i-j;
                    last_start = j+1;
                    break;
                }else if(j==last_start){
                    dp[i] = dp[i-1]+1;
                }
            }
            if(dp[i]>maxlen){
                maxlen = dp[i];
                maxindex = i+1-maxlen;
            }
        }
        return str.substring(maxindex, maxindex+maxlen-1);
    }

方法三：

/**时间复杂度o(n)
     * 120135435
     * @param str
     * @return
     */
    private static String noRepeatSubString2(String str){
        //记录数字出现的位置
        int visit[] = new int[10];
        //记录到达i的最大子串的长度
        int dp[] = new int[str.length()];
        int last_start = 0;
        int maxlen=0,maxindex=0;
        for(int i=0;i<10;i++){
            visit[i] = -1;
        }
        for(int i=0;i<str.length();i++){
            dp[i] = 0;
        }
        visit[str.charAt(0)-'0'] = 0;
        dp[0] = 1;
        for(int i=1;i<str.length();i++){
            int tmp = str.charAt(i)-'0';
            if(visit[tmp]==-1){
                dp[i] = dp[i-1]+1;
                visit[tmp]=i;
            }else{
                if(last_start<=visit[tmp]){
                    last_start = visit[tmp]+1;
                    dp[i] = i-visit[tmp];
                    visit[tmp] = i;
                }else{
                    dp[i] = dp[i-1]+1;
                    visit[tmp] = i;
                }
            }
            if(dp[i]>maxlen){
                maxlen = dp[i];
                maxindex = i+1-maxlen;
            }
        }
        return str.substring(maxindex, maxlen+maxindex-1);
    }

改进方法三：

/**
     * noRepeatSubString2的优化
     * @param str
     * @return
     */
    private static String noRepeatSubString3(String str){
        int visit[] = new int[10];
        //记录到达i的最大子串的长度
        int count = 1;
        int last_start = 0;
        int maxlen=0,maxindex=0;
        for(int i=0;i<10;i++){
            visit[i] = -1;
        }
        visit[str.charAt(0)-'0'] = 0;
        for(int i=1;i<str.length();i++){
            int tmp = str.charAt(i)-'0';
            if(visit[tmp]==-1){
                count++;
                visit[tmp]=i;
            }else{
                if(last_start<=visit[tmp]){
                    last_start = visit[tmp]+1;
                    count = i-visit[tmp];
                    visit[tmp] = i;
                }
            }
            if(count>maxlen){
                maxlen = count;
                maxindex = i+1-maxlen;
            }
        }
        return str.substring(maxindex, maxlen+maxindex-1);
    }