什么是lambda表达式
lambda和闭包最早可以追溯到lambda演算，lambda演算是上世纪30年代由Alonzo Church创造的。
lambda演算可以说是一种最简单的编程语言，你只可以用它来做的唯一的事情是：
- 应用：将一个表达式应用到另一个表达式，表示f(x)。（把它当作是函数调用，其中f是函数，x是它的唯一参数）。
- 抽象：它可以绑定一个符号，改符号可以看作是一个“插槽”、空白的框、或者说一个“变量”。它是用希腊字母λ（lambda）加上符号名称（例如x）跟着一个点，最后加上一个表达式组成。然后将表达式转换为期望一个参数的函数。
例如：λx.x + 2表示包含一个x + 2的表达式，并且表示表达式中符号x是一个绑定变量（bound variable），它可以用你提供的值作为参数来替换。
注意，这种方式定义的函数是匿名的，所以你还不能引用它，但是你可以立即调用它(看应用的定义)，方式是提供它正在等待的参数，比如这样：（λx.x+ 2）7。然后，用表达式7（这种情况下是个字面值）被替换到x，作用在lambda子表达式x + 2上，所以你得到 7 + 2，最后你通过简单的算术规则得到9。
所以，我们解决了一个谜题：
lambda本质就是一个匿名函数，例如上面的λx.x + 2
在不同的编程语言中，函数抽象的语法可能不同，在JavaScript中是这样的：
function(x) { return x+2; }现在你可以立即将参数应用到它，就像这样：
function(x) { return x+2; } (7)或者你可以将这个匿名函数（lambda）存储到某个变量：
var f = function(x) { return x+2; }给他一个有效的名字f，允许引用它并在后面多次调用它，例如：
alert( f(7) + f(10) ); // should print 21 in the message box什么是闭包
为了做到这一点，我们来谈谈lambda表达式中的符号（变量）。
正如我所说，lambda 抽象的的做法是在它的子表达式中绑定一个符号，以便它称为一个可替代的参数。这样的符号称为约束的（bound）。但是如果表达式中还有其他符号呢？例如λx.x/y+2。这这个表达式中，符号x是被lambda抽象λx约束的。但是另一个符号y不受限制，他是自由的。我们不知道它是什么以及它来自哪里，所以我们不知道它代表什么，有什么价值，因此我们不能评估（evaluate）这个表达式直到我们找出y代表的意义。
事实上，与其他两个符号2和+一样。虽然我们对这两个符号非常熟悉，但是计算机并不知道它们，我们需要通过在某处定义它们来告诉计算机它们的含义。例如，在库或在语言本身。
你可以想象自由符号是定义在表达式外面的地方，在它“周围的语境”（“surrounding context”）中，这称为环境（environment）。环境可能是一个更大的表达式，这是表达式的一部分。或者是在某个库，或者在语言本身（作为原生的）。
这让我们将lambda表达式分为两类：
- CLOSED expressions：这些表达式中出现的每一个符号都受到一些lambda抽象的约束。换句话说，它们是自己自足的，不需要评估任何周边语境。它们也被称为Combinators。
- OPEN expressions：这些表达式中的某些符号没有约束，也就是说，它们中的一些符号是自由的，它们需要一些外部信息，因此只有在提供这些符号的定义后才能对它们进行评估。
你可以通过提供一个环境来关闭一个开放的lambda表达式，该环境通过将所有的自由符号绑定到某些值（可能是数字，字符串，匿名函数或者说lambda等）来定义它们。
然后这里是闭包的部分：
lambda表达式的闭包是定义在外部上下文（环境）中特定的符号集，它们给这个表达式中的自由符号赋值。它将一个开放的、仍然包含一些未定义的符号lambda表达式变为一个关闭的lambda表达式，使这个lambda表达式不再具有任何自由符号。
例如：你有一下这个lambda表达式：λx.x/y+2，符号x是受约束的，而y是自由的，因此这个表达式是开放的并且是不能被评估的，除非你说出y的意思（+和2也一样，是自由的）。假设你有一个环境，如下：
{ y: 3, +: [built-in addition], 2: [built-in number], q: 42, w: 5 }这个环境为我们的lambda表达式提供了所有未定义（自由）的符号y, + , 2，还有一些额外的符号q, w。而我们需要定义的是这个环境的子集：
{ y: 3, +: [built-in addition], 2: [built-in number] }然后这个子集正是我们lambda表达式的闭包。
总结
lambda表达式的闭包是其环境中定义的一个子集，它给包含在lambda表达式中的自由变量赋值，从而有效的关闭表达式。（将一个开放的还不能评估的lambda表达式，转换成一个关闭的lambda表达式，然后可以进行评估，因为它包含的所有符号现在都已定义）。
参考资料
1.【闭包】你真的理解闭包和lambda表达式吗. https://www.jianshu.com/p/c22db2a91989