Queries on the Tree Gym - 100589A

http://codeforces.com/gym/100589/problem/A

线段树dfs序根据每一层有多少节点来分块还是对分块理解不到位比赛就没想到。。

分块就是把要维护的数据结构按某种方法分成几个部分来给操作的复杂度开根号

对于这道题按最暴力的法子搞有两种

一对于更新操作不管节点数量直接暴力单点更o(num*logn) 那么查询就会很轻松直接区间查询o(logn)

二对于查询操作不管节点数量全部都存到数组来记录该层总体更新了多少每次都是o(1) 但查询就很难受要把所有大于等于根节点深度的层都算一遍 o(dep*logn) 具体就是每一层存一下该层上节点的dfs序每次二分找一下左右边界

以上两种虽然都不可取但两者都有各自的优点法一的查询和法二的更新这两者的复杂度恒定的优秀

主要是法一的更新和法二的查询当该层节点数量很少时法一的更新可以接受反之复杂度感人而法二的查询复杂度貌似总是无法接受

这时就要分情况处理即按层的节点数量对层分类设界限为N=sqrtn 会发现节点数超限的层数不超过n/N 即最多sqrtn

对于更新操作节点数量少则法一多则法二

对于查询操作先看线段树维护的数量未超限的层数的权值和 o(logn) 再暴力扫一遍所有超限层即可 o(sqrtn*logn)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int N=1000;

struct node
{
    int v;
    int next;
};

vector <int> pre1[100010],pre2[100010];
node edge[200010];
ll sum1[400010],sum2[100010];
int first[100010],deep[100010],mp[100010],tot[100010],tmp[100010];
int n,q,num;

void addedge(int u,int v)
{
    edge[num].v=v;
    edge[num].next=first[u];
    first[u]=num++;
}

void dfs(int cur,int fa)
{
    int i,v;
    mp[cur]=++num,tot[cur]=1;
    for(i=first[cur];i!=-1;i=edge[i].next)
    {
        v=edge[i].v;
        if(v!=fa)
        {
            deep[v]=deep[cur]+1;
            dfs(v,cur);
            tot[cur]+=tot[v];
        }
    }
}

void pushup(int cur)
{
    sum1[cur]=sum1[2*cur]+sum1[2*cur+1];
}

void update(int tar,ll val,int l,int r,int cur)
{
    int m;
    if(l==r)
    {
        sum1[cur]+=val;
        return;
    }
    m=(l+r)/2;
    if(tar<=m) update(tar,val,l,m,2*cur);
    else update(tar,val,m+1,r,2*cur+1);
    pushup(cur);
}

ll query(int pl,int pr,int l,int r,int cur)
{
    ll res;
    int m;
    if(pl<=l&&r<=pr) return sum1[cur];
    res=0,m=(l+r)/2;
    if(pl<=m) res+=query(pl,pr,l,m,2*cur);
    if(pr>m) res+=query(pl,pr,m+1,r,2*cur+1);
    return res;
}

int main()
{
    ll val,ans,len;
    int i,tp,u,v,d;
    scanf("%d%d",&n,&q);
    memset(first,-1,sizeof(first));
    num=0;
    for(i=1;i<=n-1;i++)
    {
        scanf("%d%d",&u,&v);
        addedge(u,v);
        addedge(v,u);
    }
    deep[1]=1;
    num=0;
    dfs(1,0);
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        pre1[deep[i]].push_back(i);
        pre2[deep[i]].push_back(mp[i]);
    }
    for(i=1;i<=n;i++) sort(pre2[i].begin(),pre2[i].end());
    num=0;
    for(i=1;i<=n;i++) if(pre1[i].size()>N) tmp[num++]=i;
    while(q--)
    {
        scanf("%d",&tp);
        if(tp==1)
        {
            scanf("%d%lld",&d,&val);
            d++;
            if(pre1[d].size()>N) sum2[d]+=val;
            else for(i=0;i<pre1[d].size();i++) update(mp[pre1[d][i]],val,1,n,1);
        }
        else
        {
            scanf("%d",&u);
            ans=query(mp[u],mp[u]+tot[u]-1,1,n,1);
            for(i=0;i<num;i++)
            {
                len=upper_bound(pre2[tmp[i]].begin(),pre2[tmp[i]].end(),mp[u]+tot[u]-1)-lower_bound(pre2[tmp[i]].begin(),pre2[tmp[i]].end(),mp[u]);
                ans+=len*sum2[tmp[i]];
            }
            printf("%lld\n",ans);
        }
    }

    return 0;
}

Queries on the Tree Gym - 100589A

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