[TJOI2013]循环格费用流

Description
一个循环格就是一个矩阵，其中所有元素为箭头，指向相邻四个格子。每个元素有一个坐标（行，列），其中左上角元素坐标为（0,0）。给定一个起始位置（r，c）
，你可以沿着箭头防线在格子间行走。即如果（r,c）是一个左箭头，那么走到（r，c-1）;如果是右箭头那么走到（r，c+1）；如果是上箭头那么走到（r-1，c）；如果是下箭头那么走到（r+1，c）；每一行和每一列都是循环的，即如果走出边界，你会出现在另一侧。a
一个完美的循环格是这样定义的：对于任意一个起始位置，你都可以i沿着箭头最终回到起始位置。如果一个循环格不满足完美，你可以随意修改任意一个元素的箭头直到完美。给定一个循环格，你需要计算最少需要修改多少个元素使其完美。

Sample Input
3 4
RRRD
URLL
LRRR

Sample Output
2

膜爆肉老师的结果。
首先容易想到要使这个图是循环格，要求每一个点的入度和出度为1。
然后。。。将它转化为流量。。。
是我做题太少吗。。。
你相当于每一个点的流量能流进来，然后再流出去。
然后建图跑费用流。

#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;
const int dx[4] = {0, 1, 0, -1};
const int dy[4] = {1, 0, -1, 0};

struct edge {
    int x, y, c, d, next;
} e[4100]; int len, last[510];
int ans, st, ed, n, m, pre[510], d[510];
queue<int> q;
bool v[510];
char ss[20];

int id(int x, int y, int c) {return (x - 1) * m + y + (n * m) * c;}

void ins(int x, int y, int c, int d) {
    e[++len].x = x; e[len].y = y; e[len].c = c; e[len].d = d;
    e[len].next = last[x]; last[x] = len;
    e[++len].x = y; e[len].y = x; e[len].c = 0; e[len].d = -d;
    e[len].next = last[y]; last[y] = len;
}

bool spfa() {
    memset(v, 0, sizeof(v)); v[st] = 1;
    memset(d, 63, sizeof(d)); d[st] = 0;
    memset(pre, 0, sizeof(pre)); q.push(st);
    while(!q.empty()) {
        int x = q.front(); q.pop();
        for(int k = last[x]; k; k = e[k].next) {
            int y = e[k].y;
            if(d[y] > d[x] + e[k].d && e[k].c) {
                d[y] = d[x] + e[k].d;
                pre[y] = k;
                if(!v[y]) v[y] = 1, q.push(y);
            }
        } v[x] = 0;
    } if(d[ed] > 999999999) return 0;
    return 1;
}

void Flow() {
    while(spfa()) {
        int x = ed;
        ans += d[ed];
        for(; x != st; x = e[pre[x]].x) e[pre[x]].c--, e[pre[x] ^ 1].c++;
    }
}

int main() {
    scanf("%d%d", &n, &m);
    len = 1; st = 0, ed = 2 * n * m + 1;
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%s", ss + 1);
        for(int j = 1; j <= m; j++) {
            ins(id(i, j, 1), ed, 1, 0);
            ins(st, id(i, j, 0), 1, 0);
            int o;
            if(ss[j] == 'L') o = 2;
            else if(ss[j] == 'R') o = 0;
            else if(ss[j] == 'U') o = 3;
            else o = 1;
            for(int k = 0; k < 4; k++) {
                int nx = i + dx[k], ny = j + dy[k];
                if(nx == 0) nx = n; if(nx == n + 1) nx = 1;
                if(ny == 0) ny = m; if(ny == m + 1) ny = 1;
                ins(id(i, j, 0), id(nx, ny, 1), 1, k != o);
            }
        }
    } Flow();
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}

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