LeetCode-124：Binary Tree Maximum Path Sum

题目

• 很高兴leetcode上点击量最高的解法和我一样，而且这题难度也就Medium吧
• 我真是提交了n多遍才理解了这题什么意思：在二叉树中，从一个节点开始，左右可以向下延伸，但不能分叉，可以说呈倒V字形，这样一个结构，这个结构可以从任何点开始，可以不包括root，可以只有一个节点，可以没有左分支或者右分支，计算出上边结构的所有节点val的和，要求找出一个结构，使得和最大

思路

• 先对节点做一个认识：一个节点如果在一个这样的倒V字形结构中，那么就有两种情况
• 第一，此节点就是这个结构的根节点，那么此时该结构的和就是sum=val+left+right，当然，如果left或者right小于0的话就不加了
• 第二，此节点不是根节点，那么他需要提供一个最大的和给他的父节点，这个和可能是val，可能是val+left，可能是val+right，但不会是val+left+right，因为左右分支不能分叉
• 程序整体的结构已经很明显了，是一个二叉树的后续遍历，两点需要注意，使用参数或者全局变量max来记录出现的所有倒V字形结构的sum中的最大值，这个值是最后需要返回的结果，再用返回值返回上边列举的第二种情况的值，提供给父节点使用
• 好像就这么简单，实现起来也很简单，下边是leetcode上一个挺精简的解法，最下边是我自己的代码

public class Solution {
    int maxValue;
    
    public int maxPathSum(TreeNode root) {
        maxValue = Integer.MIN_VALUE;
        maxPathDown(root);
        return maxValue;
    }
    
    private int maxPathDown(TreeNode node) {
        if (node == null) return 0;
        int left = Math.max(0, maxPathDown(node.left));
        int right = Math.max(0, maxPathDown(node.right));
        maxValue = Math.max(maxValue, left + right + node.val);
        return Math.max(left, right) + node.val;
    }
}

代码

public int maxPathSum(TreeNode root) {
    List<Integer> max = new ArrayList<>();
    max.add(-Integer.MAX_VALUE);
    findMax(root, max);
    return max.get(0);
}

public static int findMax(TreeNode root, List<Integer> max) {
    int ret = root.val;
    int left = -1;
    int right = -1;
    if (root.left != null) {
        left = findMax(root.left, max);
    }
    if (root.right != null) {
        right = findMax(root.right, max);
    }

    int tmp = ret + (left > 0 ? left : 0) + (right > 0 ? right : 0);
    if (tmp > max.get(0))
        max.set(0, tmp);
    
    if (left > 0 || right > 0) {
        ret += left > right ? left : right;
    }
    return ret;
}