构造子集的三种方法

包含空集

代码来自紫书

// {0~n-1}的所有子集：增量构造法
// Rujia Liu
#include<cstdio>
#pragma warning(disable:4996)
using namespace std;

void print_subset(int n, int* A, int cur) {
	for (int i = 0; i < cur; i++) printf("%d ", A[i]); // 打印当前集合    
	printf("\n");
	int s = cur ? A[cur - 1] + 1 : 0; // 确定当前元素的最小可能值
	for (int i = s; i < n; i++) {
		A[cur] = i;
		print_subset(n, A, cur + 1); // 递归构造子集
	}
}

int A[10];
int main() {
	int n;
	while(scanf("%d", &n))
	print_subset(n, A, 0);
	return 0;
}

// {0~n-1}的所有子集：位向量法
// Rujia Liu
#include<cstdio>
using namespace std;

void print_subset(int n, int* B, int cur) {
  if(cur == n) {
    for(int i = 0; i < cur; i++)
      if(B[i]) printf("%d ", i); // 打印当前集合
    printf("\n");
    return;
  }
  B[cur] = 1; // 选第cur个元素
  print_subset(n, B, cur+1);
  B[cur] = 0; // 不选第cur个元素
  print_subset(n, B, cur+1);
}

int B[10];
int main() {
  int n;
  scanf("%d", &n);
  print_subset(5, B, 0);
  return 0;
}

// {0~n-1}的所有子集：二进制法
// Rujia Liu
#include<cstdio>
using namespace std;

void print_subset(int n, int s) {  // 打印{0, 1, 2, ..., n-1}的子集S
  for(int i = 0; i < n; i++)
    if(s&(1<<i)) printf("%d ", i); // 这里利用了C语言“非0值都为真”的规定
  printf("\n");
}

int main() {
  int n;
  scanf("%d", &n);
  for(int i = 0; i < (1<<n); i++)  // 枚举各子集所对应的编码 0, 1, 2, ..., 2^n-1
    print_subset(n, i);
  return 0;
}