<题目链接>
题目大意：
给定一颗带点权的树，进行两种操作，一是给定树上一段路径，对其上每个点的点权增加或者减少一个数，二是对某个编号点的点权进行查询。
解题分析：
树链剖分的模板题，还不会树链剖分可以看这里 >>>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <vector>
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") //手动扩栈
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=50005;
int siz[N],top[N],son[N],dep[N],tid[N],rk[N],fa[N];
//siz[]数组，用来保存以x为根的子树节点个数
//top[]数组，用来保存当前节点的所在链的顶端节点
//son[]数组，用来保存重儿子
//dep[]数组，用来保存当前节点的深度
//fa[]数组，用来保存当前节点的父亲
//tid[]数组，用来保存树中每个节点剖分后的新编号
//rk[]数组，线段树中编号对应的原节点编号
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
int sum[4*N],lazy[4*N];
int cnt,tim,n,m,p,a[N];
struct EDGE
{
int next,to;
}edge[N*2];
int head[N];
void init()
{
cnt=tim=0;
memset(son,-1,sizeof(son));
memset(head,-1,sizeof(head));
}
void add(int u,int v)
{
edge[++cnt].to=v;
edge[cnt].next=head[u];
head[u]=cnt;
}
void dfs1(int u,int pre/*fa*/,int de) /*求出每个点的深度和父节点，和重儿子编号*/
{
dep[u]=de;fa[u]=pre;siz[u]=1;
for(int i=head[u]; ~i; i=edge[i].next)
{
int v=edge[i].to;
if(v!=pre)
{
dfs1(v,u,de+1);
siz[u]+=siz[v];
if(son[u]==-1||siz[v]>siz[son[u]])
son[u]=v; //得到u的重儿子
}
}
}
void dfs2(int u,int tp) /*给链编号，形成一一对应的关系*/
{
top[u]=tp; //将该节点所在链的顶端置为tp
tid[u]=++tim; //用来保存树中每个节点剖分后的新编号
rk[tid[u]]=u; //线段树中编号对应的原节点编号
if(son[u]==-1) return;
dfs2(son[u],tp); //这里用来连接重链
for(int i=head[u]; ~i; i=edge[i].next)
{
int v=edge[i].to;
if(v!=son[u]/*不是u的重儿子*/&&v!=fa[u]/*不是u的父节点*/)
dfs2(v,v); //不能加入当前重链上的节点，以该节点为链首，向下拉一条新的重链
}
}
void Pushup(int rt)
{
sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1];
}
void Pushdown(int rt,int len) //将懒惰标记下放
{
if(lazy[rt])
{
lazy[rt<<1]+=lazy[rt];
lazy[rt<<1|1]+=lazy[rt];
sum[rt<<1]+=lazy[rt]*(len-(len>>1));
sum[rt<<1|1]+=lazy[rt]*(len>>1);
lazy[rt]=0;
}
}
void build(int l,int r,int rt)
{
lazy[rt]=0;
if(l==r)
{
sum[rt]=a[rk[l]];//初始值为原编号的数量
return;
}
int mid=(l+r)>>1;
build(lson);
build(rson);
Pushup(rt);
}
void update(int L,int R,int val,int l,int r,int rt) //线段树区间修改
{
if(L<=l&&r<=R)
{
lazy[rt]+=val;
sum[rt]+=val*(r-l+1);
return;
}
Pushdown(rt,r-l+1);
int mid=(l+r)>>1;
if(mid>=L) update(L,R,val,lson);
if(mid<R) update(L,R,val,rson);
Pushup(rt);
}
int query(int pos,int l,int r,int rt) //单点查询
{
if(l==r){
return sum[rt];
}
Pushdown(rt,r-l+1);
int mid=(l+r)>>1;
int ans=0;
if(pos<=mid) ans+=query(pos,lson);
else ans+=query(pos,rson);
return ans;
}
/*
如果在同一条链上，那么他们在线段树中的坐标一定是连续的
如果不在一条链上，那么比较x,y点链顶的父节点深度，更新深度深的链(进行交换，把深度深的赋予为x)，更新完后，将范围调整到y--fa[top[x]]，然后一直迭代，直到在同一个链上。
*/
void Change(int x,int y,int val)
{
while(top[x]!=top[y]) //如果x和y不在同一条链上
{
if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y); //把深度更深的赋给x
update(tid[top[x]],tid[x],val,1,n,1);
x=fa[top[x]];
}
if(dep[x]>dep[y])swap(x,y); //改成 if(tid[x]>tid[y])swap(x,y); 也可以
update(tid[x],tid[y],val,1,n,1);
}
int main()
{
while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&p))
{
init();
for(int i=1; i<=n; i++)
scanf("%d",&a[i]);
while(m--)
{
int u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
add(u,v); add(v,u);
}
dfs1(1,0,0); /*求出每个点的深度和父节点，和重儿子编号*/
dfs2(1,1); /*给链编号，形成一一对应的关系*/
build(1,n,1); //用线段树来维护剖分出的树链
while(p--)
{
char oper[2];
int aa,b,c;
scanf("%s",oper);
if(oper[0]=='Q')
{
scanf("%d",&aa);
printf("%d\n",query(tid[aa],1,n,1));
}
else
{
scanf("%d%d%d",&aa,&b,&c);
if(oper[0]=='D') c=-c;
Change(aa,b,c);
}
}
}
}
2018-09-09