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有N个相同的开关,每个开关都与某些开关有着联系,每当你打开或者关闭某个开关的时候,其他的与此开关相关联的开关也会相应地发生变化,即这些相联系的开关的状态如果原来为开就变为关,如果为关就变为开。你的目标是经过若干次开关操作后使得最后N个开关达到一个特定的状态。对于任意一个开关,最多只能进行一次开关操作。你的任务是,计算有多少种可以达到指定状态的方法。(不计开关操作的顺序)
Input
输入第一行有一个数K,表示以下有K组测试数据。
每组测试数据的格式如下:
第一行 一个数N(0 < N < 29)
第二行 N个0或者1的数,表示开始时N个开关状态。
第三行 N个0或者1的数,表示操作结束后N个开关的状态。
接下来 每行两个数I J,表示如果操作第 I 个开关,第J个开关的状态也会变化。每组数据以 0 0 结束。
Output
如果有可行方法,输出总数,否则输出“Oh,it's impossible~!!” 不包括引号
Sample Input
2 3 0 0 0 1 1 1 1 2 1 3 2 1 2 3 3 1 3 2 0 0 3 0 0 0 1 0 1 1 2 2 1 0 0
Sample Output
4 Oh,it's impossible~!!
Hint
第一组数据的说明:
一共以下四种方法:
操作开关1
操作开关2
操作开关3
操作开关1、2、3 (不记顺序)
这个题相比较于POJ 1222就简单了许多。
每个灯泡得到最后的状态只有两种情况,要么操作,要么没进行操作。
输入时候的a[i][j]代表着操作了 灯泡 i 对灯泡 j 有影响。
被影响的是 j 灯泡,所以构造方程时,我们就要把 [j][i]当前的变元设置为1,并且[i][i]本身的变元也要设置为1,因为自己也是影响自己本身的。
最后建立方程组求解决即可。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<iomanip>
#include<algorithm>
#define max(a,b) (a>b?a:b)
#define min(a,b) (a<b?a:b)
#define swap(a,b) (a=a+b,b=a-b,a=a-b)
#define memset(a,v) memset(a,v,sizeof(a))
#define X (sqrt(5)+1)/2.0 //Wythoff
#define Pi acos(-1)
#define e 2.718281828459045
#define eps 1.0e-8
using namespace std;
typedef long long int LL;
typedef pair<int,int>pa;
const int MAXL(50);
const int INF(0x3f3f3f3f);
const int mod(1e9+7);
int dir[4][2]= {{-1,0},{1,0},{0,1},{0,-1}};
int a[MAXL+50][MAXL+50];//增广矩阵
int x[MAXL+50];//解集
bool free_x[MAXL];//标记是否是不确定的变元
int Gauss(int equ,int var)
{
memset(x,0);
int maxr,col;
int k;
for(k=0,col=0;k<equ&&col<var;k++,col++)
{
maxr=k;
for(int i=k+1;i<equ;i++)
if(abs(a[i][col])>abs(a[maxr][col]))
maxr=i;
if(maxr!=k)
for(int j=k;j<var+1;j++)
swap(a[k][j],a[maxr][j]);
if(!a[k][col])
{
k--;
continue;
}
for(int i=k+1;i<equ;i++)
{
if(a[i][col])
{
for(int j=col;j<var+1;j++)
a[i][j]^=a[k][j];
}
}
}
for(int i = k; i<equ; ++i)
{
if(a[i][col] != 0)
return -1;
}
return 1<<(var-k);
}
int st[MAXL+50],ed[MAXL+50];
int main()
{
int T,CASE=1;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
memset(a,0);
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%d",st+i);
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%d",ed+i);
for(int i=0;i<n;i++)
a[i][n]=(st[i]^ed[i]),a[i][i]=1;
int x,y;
while(scanf("%d%d",&x,&y)&&x+y)
a[y-1][x-1]=1;
int ans=Gauss(n,n);
if(ans+1==0)
cout<<"Oh,it's impossible~!!"<<endl;
else
cout<<ans<<endl;
}
}