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0.题目描述
把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾,我们称之为数组的旋转。 输入一个非减排序的数组的一个旋转,输出旋转数组的最小元素。 例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转数组,该数组的最小值为1。
1.解题思路
- 常规解法(O(n))
要在一个数组中查找到一个最小值,常规方法就是遍历这个数组,依次比较确定最小值,但是这种方法根本就没有用到旋转数组的性质,而且它的时间复杂度是O(n),如果这道题是面试题,肯定不会达到面试官的要求。
- 类似于二分查找的方法(O(logn))
思路:
代码实现:
int MinValue(int* arr,int len)
{
//如果数组为空,或者是数组长度小于等于0,说明参数有误,直接返回
if (arr == NULL || len <= 0)
{
printf("参数有误\n");
return;
}
int indexlow = 0;
int indexhigh = len - 1;
int indexmid = indexlow;//如果所给的数组没有旋转,则直接返回arr[indexmid],这里赋值indexlow比较合理
while (arr[indexlow] >= arr[indexhigh])
{
//此时最小值为indexhigh所指向的元素
if (indexhigh - 1 == indexlow)
{
indexmid = indexhigh;
break;
}
indexmid = (indexhigh + indexlow) / 2;
//在第一个递增子数组
if (arr[indexmid] >= arr[indexlow])
{
indexlow = indexmid;
}
//在第二个递增子数组
else if (arr[indexmid] <= arr[indexhigh])
{
indexhigh = indexmid;
}
}
return arr[indexmid];
}
上述代码可以实现旋转数字为0的旋转数组,但是对于已排序数组有很多重复的数字却是有一些问题的。
代码实现:
//顺序查找
int OrderSearch(int *arr, int indexlow, int indexhigh)
{
if (arr == NULL)
{
printf("参数有误\n");
return;
}
int ret = arr[indexlow];
for (int i = indexlow + 1; i <= indexhigh; i++)
{
if (arr[i] < ret)
{
ret = arr[i];
}
}
return ret;
}
int MinValue(int* arr, int len)
{
if (arr == NULL || len <= 0)
{
printf("参数有误\n");
return;
}
int indexlow = 0;
int indexhigh = len - 1;
int indexmid = indexlow;
while (arr[indexlow] >= arr[indexhigh])
{
if (indexhigh - 1 == indexlow)
{
indexmid = indexhigh;
break;
}
indexmid = (indexhigh + indexlow) / 2;
//如果三个值相同,则必须用顺序查找
if ((arr[indexlow] == arr[indexmid]) && (arr[indexlow] == arr[indexhigh]))
{
return OrderSearch(arr, indexlow, indexhigh);
}
if (arr[indexmid] >= arr[indexlow])
{
indexlow = indexmid;
}
else if (arr[indexmid] <= arr[indexhigh])
{
indexhigh = indexmid;
}
}
return arr[indexmid];
}