有 100 个囚犯分别关在 100 间牢房里。牢房外有一个空荡荡的房间，房间里有一个由开关控制的灯泡。初始时，灯是关着的（或者随机）。看守每天随便选择一名囚犯进入房间，但保证每个囚犯都会被选中无穷多次。如果在某一时刻，有囚犯成功断定出所有人都进过这个房间了，所有囚犯都能释放。游戏开始前，所有囚犯可以聚在一起商量对策，但在此之后它们唯一可用来交流的工具就只有那个灯泡。他们应该设计一个怎样的协议呢？请根据此协议设计实现一个程序，把解题过程详细输出并给出解题所需天数。
这个题目挺有意思的，建议自己先独立思考一下然后再看下面的解答
Hint
相当于每个人都只有一个小球，那个房间是一个只能放下一个小球的盒子，每个人将自己的小球放入盒子，计数者负责把每个小球收走并计数，如果收到小球的数量达到了99个，就说明每个人都进入过了这个房间
代码实现
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 4 int counter, cnt; 5 bool vis[100]; 6 bool flag; 7 void put(int id) { 8 if (counter == -1) { 9 counter = id; // 第一个进入房间的人当计数者 10 flag = 0; // 将灯恢复关闭状态 11 return; 12 } 13 if (id == counter && flag) { 14 // 只有计数者将灯关闭并计数 15 flag = 0; 16 ++cnt; 17 } 18 if(id != counter && !flag && !vis[id]) { 19 // 非计数者第一次见到灯灭时，将灯打开 20 vis[id] = 1; 21 flag = 1; 22 } 23 } 24 25 bool check() { 26 // 检查是否所有人都进入了房间 27 return cnt == 99; 28 } 29 30 int main() { 31 srand(time(NULL)); 32 flag = rand() % 2; // 初始灯的状态随机 33 counter = -1; 34 while (true) 35 { 36 int id = rand() % 100; // 每次随机一个人进入房间 37 put(id); 38 if (check()) 39 break; 40 } 41 return 0; 42 }
如果假设不知道进入房间的人不知道是第几天，则可以随便指定一个人作为计数者，然后其他每个人都有两个小球（即两次机会将灯打开），那么计数者最多收到的小球个数要么是198个小球或者199个小球，那么也就是说，当计数达到了198就可以认定为每个人都至少一次到过了这个房间，就避免了初始状态未知不定带来的干扰