Luogu P1352 没有上司的舞会(树形dp入门)

版权声明：本文为博主原创文章，未经博主允许不得转载。 https://blog.csdn.net/suxuyu01/article/details/81663039

题目描述

某大学有N个职员，编号为1~N。他们之间有从属关系，也就是说他们的关系就像一棵以校长为根的树，父结点就是子结点的直接上司。现在有个周年庆宴会，宴会每邀请来一个职员都会增加一定的快乐指数Ri，但是呢，如果某个职员的上司来参加舞会了，那么这个职员就无论如何也不肯来参加舞会了。所以，请你编程计算，邀请哪些职员可以使快乐指数最大，求最大的快乐指数。

输入输出格式

输入格式：

第一行一个整数N。(1<=N<=6000)

接下来N行，第i+1行表示i号职员的快乐指数Ri。(-128<=Ri<=127)

接下来N-1行，每行输入一对整数L,K。表示K是L的直接上司。

最后一行输入0 0

输出格式：

输出最大的快乐指数。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

7
1
1
1
1
1
1
1
1 3
2 3
6 4
7 4
4 5
3 5
0 0

输出样例#1： 复制

5

---

这个题是一道典型的树形dp题目
对于一个节点，状态有两种，选与不选，用dp[0/1]来描述
然后便容易得出状态转移方程
dp[0]=当前节点的所有子节点的dp[0/1]中的较大值相加
dp[1]=当前节点的所有子节点的dp[0]相加+当前节点的快乐值
最后输出根节点的dp[0/1]中的较大值即可

---

代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#define For(i,l,r) for(int i=l;i<=r;++i)
#define MAXN 6001
using namespace std;
int read()
{
    char c;
    bool t=0;
    int a=0;
    while((c=getchar())==' '||c=='\n'||c=='\r');
    if(c=='-')
    {
        t=1;c=getchar();
    }
    while(isdigit(c))
    {
        a*=10;
        a+=(c-'0');
        c=getchar();
    }
    return a*(t?-1:1);
}
struct Tree{
    int son[MAXN],dp[2],scnt;
    short int r;
    bool notRoot;
}t[MAXN];
int n;
void dfs(int x)
{
    if(!t[x].scnt)
    {
        t[x].dp[0]=0;
        t[x].dp[1]=t[x].r;
        return;
    }
    For(i,1,t[x].scnt)
    {
        dfs(t[x].son[i]);
        t[x].dp[0]+=max(t[t[x].son[i]].dp[1],t[t[x].son[i]].dp[0]);
        t[x].dp[1]+=t[t[x].son[i]].dp[0];
    }
    t[x].dp[1]+=t[x].r;
    //printf("[%d %d %d %d]\n",x,t[x].dp[0],t[x].dp[1],t[x].scnt);
}
int main()
{
    int tx,ty;
    n=read();
    For(i,1,n)
     t[i].r=read();
    For(i,1,n-1)
    {
        tx=read();ty=read();
        t[tx].notRoot=1;
        t[ty].scnt++;
        t[ty].son[t[ty].scnt]=tx;
    }
    For(i,1,n)
    {
        if(!t[i].notRoot)
        {
            dfs(i);
            printf("%d",max(t[i].dp[1],t[i].dp[0]));
            return 0;
        }
    }
}