数据结构和算法基础知识点

链表

1、链表是一种由节点组成的线性数据集合，每个节点通过指针指向下一个节点。它是一种由节点组成，并能用于表示序列的数据结构。

2、单链表：每个节点仅指向下一个节点，最后一个节点指向空

3、双链表：每个节点有两个指针p,n。p指向前一个节点，n指向下一个节点,最后一个节点指向空。

4、循环列表：每个节点指向下一个节点，最后一个节点指向第一个节点。

5、时间复杂度：索引：O(n),查找：O(n),插入：O（1），删除：O（1）

栈

1、栈是一个元素集合，支持两个基本操作：push用于将元素压入栈，pop用于删除栈顶元素。

2、后进先出的数据结构

3、时间复杂度：同上

队列

1、队列是一个元素集合，支持两种基本操作：enqueue用于添加一个元素到队列， dequeue用于删除

2、先进先出的数据结构

3、时间复杂度：同上

树

1、树是无向的联通的无环图

2、二叉树：是一个树形数据结构，每个节点最多可以有两个子节点，称为左子节点和右子节点。

3、满二叉树：二叉树中每个节点有0或者2个子节点。

4、完美二叉树：二叉树中每个节点有两个子节点，并且所有的叶子节点的深度是一样的

5、完全二叉树；二叉树中除最后一层外，其他各层的节点数均达到最大值，最后一层的节点都连续集中在最左边。

二叉查找树

1、是一种二叉树，其任何节点都大于等于左子树中的值，小于等于右子树中的值。

2、时间复杂度：索引查找插入删除均为O（log(n)）

字典树

1、又称为基数树或前缀树，是一种用于存储键值为字符串的动态集合或关联数组的查找树。树中的节点并不直接存储关联键值，而是该节点在树中的位置决定了其关联键值，一个节点的所有子节点都有相同的前缀，根节点则是空字符串。

数状数组

1、又称为二进制索引树，其概念上是树，但以数组实现，数组中的下标代表树中的节点，每个节点的父节点或子节点的下标可以通过运算获得。数组中的每个元素都包含了预计算的区间值之和，在整个树更新的过程中，这些计算的值也同样会被更新。

2、时间复杂度：区间求和：O（log(n)），更新：O（log(n)）

线段树

1、线段树是用于存储区间和线段的树形数据结构。它允许查找一个节点在若干条线段中出现的次数。

2、时间复杂度：同上

堆

1、堆是一种基于树的满足某些特征的数据结构，整个堆中的所有父子节点的键值都满足相同的排序条件。堆分为最大堆和最小堆。在最大堆中，父节点的键值永远大于所有子节点键值，根节点的键值是最大的。最小堆中，父节点的键值永远小于子节点键值，根节点的键值是最小的。

2、时间复杂度：索引查找插入删除：同上，删除最大最小：O（1）

哈希

1、哈希用于将任意长度的数据映射到固定长度的数据。哈希函数的返回值被称为哈希值哈希码或者哈希。如果不同的主键得到相同的哈希值，则发生了冲突。

2、Hash Map：hashmap是一个存储键值关系的数据结构，hash map通过哈希函数将键值转化为桶或者槽中的下标，从而便于指定值的查找。

3、冲突解决：链地址法：在链地址法中，每个桶是相互独立的，每个索引对应一个元素列表。处理hashmap的时间就是查找桶的时间与遍历列表元素的时间之和。

开放地址法：在开放地址法中，当插入新值时，会判断该值对应的哈希桶是否存在，如果存在则根据某种算法依次选择下一个可能的地址，直到找到一个未被占用的地址。开放地址即某个元素的位置并不永远由其哈希值决定。

图

1、图是G=(V,E)的有序对，其包括顶点或节点的集合V以及边或弧的集合E，其中E包括了两个来自V的元素。

2、无向图：图的邻接矩阵是对称的，因此如果存在节点u到节点v的边，那节点v到节点u的边也一定存在。

3、有向图：图的邻接矩阵是非对称的，因此如果存在。。。并不一定存在。。。